prikaz prve stranice dokumenta Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova
No public access
master's thesis
Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. urn:nbn:hr:168:260077
Mihovilović, Ivan
University of Zagreb
Faculty of Electrical Engineering and Computing

Institutional repository: FER Repository

Cite this document

Mihovilović, I. (2024). Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

Mihovilović, Ivan. "Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

Mihovilović, Ivan. "Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

Mihovilović, I. (2024). 'Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, accessed 31 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

Mihovilović I. Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing; 2024 [cited 2024 December 31] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

I. Mihovilović, "Vlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, Zagreb, 2024. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:260077

Metadata
TitleVlastite vrijednosti grafova i konstrukcija kospektralnih grafova
Title (english)Graph eigenvalues and construction of cospectral graphs
AuthorIvan Mihovilović
MentorAnamari Nakić (mentor)
Committee memberAnamari Nakić (predsjednik povjerenstva)
Committee memberAndrea Aglić Aljinović (član povjerenstva)
Committee memberDomagoj Kovačević (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Electrical Engineering and Computing
Zagreb
Defense date and country2024-07-03, Croatia
Abstract
Graf je uređeni par G = (V, E) konačnog nepraznog skupa vrhova V i konačnog skupa E dvočlanih podskupova od V koje zovemo bridovi. Matematički pojam grafa zanimljiv je jer predstavlja prirodni apstraktni model mreža koje se pojavljuju u raznim granama inženjerstva. Proučavanjem svojstava grafa možemo donijeti zaključke o značajkama mreže koju predstavlja. U ovom radu zadatak je proučiti vlastite vrijednosti matrica pridruženih grafu. Skup svih vlastitih vrijednosti grafa G naziva se spektar grafa. Proučit će se osnovni rezultati i pojmovi vezani uz spektar grafa. Predstavit će se veze između vlastitih vrijednosti grafa i raznovrsnih svojstava grafa. Opisat će se algoritam za računanje vlastitih vrijednosti. Računalno će se implementirati metoda za konstrukciju kospektralnih grafova, onih koji imaju iste vlastite vrijednosti. Dobiveni grafovi će se analizirati i opisati. Predstavit će se razne primjene spektra grafa na rješavanje problema u inženjerstvu koji se modeliraju pomoću grafova.
Abstract (english)
A graph is an ordered pair G = (V, E) of a finite nonempty set of vertices V and a finite set E of 2-subsets of V, which we call edges. The mathematical concept of a graph is interesting because it represents a natural abstract model of networks which appear in various branches of engineering. By studying the properties of a graph, we can draw conclusions about the features of the network it represents. In this thesis, the task is to study the eigenvalues of matrices associated with the graph. The set of all eigenvalues of a graph G is called the spectrum of the graph. Basic results and terms related to the graph spectrum will be studied. Connections between graph eigenvalues and various graph properties will be presented. The algorithm for calculating eigenvalues will be described. A method for the construction of cospectral graphs, those that have the same eigenvalues, will be computer implemented. The resulting graphs will be analyzed and described. Various applications of the spectrum of graphs to solve engineering problems modeled by graphs will be presented.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:168:260077
Study programmeTitle: Computing
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra inženjer/inženjerka računarstva (magistar/magistra inženjer/inženjerka računarstva)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsClosed access
Terms of useLicence In copyright icon
Public note
Created on2024-10-12 21:34:50