| Abstract | The problem of voltage stability with voltage collapse as its final consequence is an emerging phenomenon in planning and operation of modern power systems. The increase in utilisation of existing power systems may get the system operating closer to voltage stability boundaries making it subject to the risk of voltage collapse. This possibility in association with several incidents throughout the world have given major impetus for analysing this problem with increased interest in modelling of generation, transmission and distribution/load levels of electric power systems.
Since the rapid development of power electronics has made it possible to design power electronic equipment of high rating for high voltage systems, the problem resulting from transmission system may be, at least partly, improved by use of the well-known FACTS-controllers. The deregulation (restructuring) of power networks will probably imply new loading conditions and new power flow situations. This is an additional reason to face the FACTS.
In order to deal with the voltage stability problem, the solutions with FACTS-controllers must provide voltage support and/or appropriately co-ordinated control actions. Apart from several larger rating prototypes of Static Var Generator, as an improved version of Static Var Compensator, no other modern FACTS-controller application has been considered to help solve the voltage stability problem. This is considered to be a new impetus, since the most often the analyses are concentrated only on a power flow regulation and damping methods of electromechanical oscillations.
Therefore, a work on this dissertation has been launched aiming to fulfil following general objectives: • set a comprehensive explanation of voltage stability problem and mechanism of voltage collapse in a multimachine power system, • develop analytical methods useful in the problem solving by early recognition of impending voltage collapse within combined dynamic and static approach, and • develop preventative measures and actions using adequate FACTS-controllers (especially Unified Power Flow Controller, UPFC) to alleviate the problem and increase transmission throughput.
The thesis goal is stated as to show how it is possible to alleviate voltage stability problem by using modern, power electronics based, FACTS device named UPFC. In the elaboration of the thesis, a computer analysis of power system voltage stability has been taken. In order to analyse dynamic phenomena, a FORTRAN computer program for mid-term time domain simulation of multi-machine power system is developed. By combining dynamic and static aspects of analysis, its prime focus is in off-line simulation
of voltage emergency situations using differential-algebraic model of power system. In-house developed program is tested and verified on the basis of other commercially available software. Eventually, it could be installed in a control centre serving for voltage security evaluation of a power system.
There have been several phases in the thesis elaboration.
In the first phase of its development, the program for time domain simulation has been made. It has featured different generator models with generic excitation and speed governor - turbine control systems, models of static and dynamic loads, induction motors, LTCs, transmission lines and buses... Computational methods that have been included have comprised fast de-coupled transient load flow along with Gauss-Seidel and Jacobi load flows, sparse matrix techniques, and 4th-order Runge-Kutta method of solving differential equations by using constant step-size integration.
In the second phase, the static aspects of linearised differential-algebraic power system model have been included, concerning properties of state and extended Jacobi matrices that are useful in general stability analysis (singular and eigenvalue decomposition, sensitivity analysis, and participation factors). Static aspects are very helpful in recognition of voltage stability problem, while modern means of voltage support are sought for should it be applied thereafter.
Thus, the third phase of the thesis elaboration has been initiated turning out the need for modelling of the FACTS device. The UPFC injection model has been set up along with its control structure. The UPFC in its general form can provide simultaneous, real-time control of all basic power system parameters (transmission voltage, impedance and phase angle) and dynamic compensation of ac system.
While the static aspects help the voltage stability problem being recognised through the matrix decompositions, the UPFC, heart and soul of the thesis, represents source of voltage support and power flow control. The UPFC has been studied concerning its possibilities to help voltage stability problem solved. Combined static and dynamic approach is used to analyse the control system of the UPFC injection model. It fulfils functions of reactive shunt compensation, voltage regulation, line power flow regulation, series compensation and PAR/QBT phase shifting meeting multiple control objectives. The injection model enables three parameters to be simultaneously controlled, namely the shunt reactive power, Qconv1, and the magnitude, r, and angle, γ , of the injected series voltage.
The control system is of de-coupled single-input singleoutput type. The selection of input/output signals depends
on the predetermined control mode, which could be changed during simulation. At external level, following locally measured variables of the UPFC are controlled: • shunt side bus voltage magnitude, V i, (by changing Qconv1), • series side bus voltage magnitude, Vj, • reactive power flow into series side bus, Qj2, • reactive power requirement of the series converter, Qconv2, or • compensating voltage magnitude, Vcomp, (by changing r), and • active power flow into the series side bus, Pj2, • active power requirement of the series converter, Pconv2, • bus voltage angle difference, Θ ij, or • compensating voltage angle, ϕ comp, (by changing γ ).
In the model, the shunt side is controlled only in the voltage mode Vi ↔ Qconv1, emphasising that Qconv1 represents reactive power loading of the shunt converter. The series side is controlled through the r ⇔γ pair in several different modes: bus voltage and active power flow Vj ⇔ Pj2, reactive and active power flow Qj2 ⇔ Pj2, series compensation Qconv2 ⇔ Pconv2(=0), phase shifting of Phase Angle Regulator (PAR) type Vj (=Vi) ⇔Θ ij, and phase shifting of Quadrature Boosting Transformer (QBT) type Vcomp ⇔ϕ comp(=π/2). The variables are chosen satisfying general V ↔ Q and Θ↔ P decoupling. Damping of electromechanical oscillations based on transient energy function is implemented in the model as well. The strategy is of take-over type using time derivatives of local variables from both sides of the UPFC. The shunt part of TEF block uses information from dVi/dt, whereas the series part from d Θ ij/dt.
The sensitivity analysis, applied in more general sense, contributes to find appropriate location and action of the UPFC. The UPFC has rather unique capability of simultaneous series control of branch power flow and shunt control of bus voltage magnitude. By correlating branch and bus participation factors obtained from the matrix decompositions, it is possible to recognise location of its installation where appropriate regulation characteristics could be extensively used during voltage emergency situations. Since the voltage support capability of the UPFC is usually achieved by using two of its parameters, there is an additional advantage of its design, which enables simultaneous control of the third parameter as well.
Sensitivity analysis of the minimum singular value, total active power loss, and total reactive power generation is carried out to recognise critical points of power system during voltage collapse scenario. It serves to show capability of having all three UPFC parameters controlled simultaneously. Often, sensitivity involves the inverse of the state and the extended Jacobi matrix. Therefore, it has larger magnitudes as the critical point is approached with abrupt change to opposite sign as it is crossed. The appearance of the critical point represents a reliable sign of impending voltage unstable situation and could trigger voltage support from the UPFC. Therefore, if the sensitivity analysis is applied with respect to the set of the
UPFC control parameters it is possible to define its adequate regulating action.
Within the thesis, special attention is paid to load modelling, since the load is considered to be the driving force of the voltage stability problem. After being shortly disturbed with a consequence of permanently decreased voltage magnitude level, by its mid-term recovery process of re-establishing initial power consumption, the loads could bring generators under over-excitation limiting conditions and/or cause transmission system being incapable of requested power delivery. Therefore, several different load models (static and dynamic) are analysed regarding its contribution to voltage collapse. Besides static ZIP load model, there are included dynamic models of induction motors and thermostatically controlled loads in presence of the LTC transformers, and first order nonlinear recovery loads. Besides to the set of the UPFC control parameters, the static aspects and the sensitivity analysis are applied to the characteristic parameters of the load models as well. This helps to conclude about the most influential loads and their critical parameters that drive the system to the collapse.
Benefits of the proposed methodology are explored by analysing a multi-machine test system using in-house developed computer program. According to the established general objectives, it is possible to point out the main contribution and achievements of the thesis as follows: • development of the differential-algebraic model of the multi-machine power system useful in time domain simulation with combined dynamic and static elements of analysis in order to study dynamic phenomena of mid-term transient periods of decreased voltage security level, • development of the UPFC injection model with adequate control system in order to define the role of the device and its regulation capabilities useful in the voltage stability problem, as well as to define the methodology of rating, locating and timing of the UPFC action with simultaneous three-parameter control, and • development of the methodology aimed to recognise critical points of power system operation using matrix decompositions and functions characteristic for appearance and evolution of voltage stability problem, as well as to compute their sensitivities with respect to the load parameters and the UPFC set of control parameters.
Future prospects are mostly dependable on a number of practical applications of the FACTS-controllers. Expecting increased number of their installations, the analysis could be very important in overall planning and operational procedures. By making transfer from the test-system towards larger real power system configuration, the answers of practical value could be given. To achieve that, the proposed analysis should be implemented on a regular basis within EMS paradigms in a control centre. |
| Abstract (croatian) | Problemi prijenosa električne energije i stabilnosti napona elektroenergetskog sustava među glavnim su izazovima pri planiranju i pogonu ees-a. Jedan od osnovnih uzroka povećanog zanimanja za probleme stabilnosti napona nalazi se u opasnom približavanju mnogih sustava granicama stabilnosti napona uslijed povećanog opterećenja sustava koje nije praćeno odgovarajućim povećanjem prijenosne moći. Globalna pojava više slomova napona ees-a uspostavila je problem stabilnosti napona kao jednu od najznačajnijih i najzanimljivijih grana istraživanja u području analize ees-a.
Problem stabilnosti napona prijenosnog sustava moguće je ublažiti korištenjem suvremenih FACTS naprava zasnovanih na energetskoj elektronici, koje posljednjih godina pored teorijskih razmatranja doživljavaju i svoje prve praktične primjene. Liberalizacija tržišta električnom energijom vjerojatno će utjecati na pojavu novih uvjeta i tokova snaga u prijenosnom sustavu. To je svakako dodatni razlog potrebe za suočavanjem s FACTS napravama.
U svrhu izbjegavanja stanja nestabilnog napona, rješenja koja uključuju korištenje FACTS naprava trebaju pružiti podršku naponu i/ili odgovarajuće koordinirano upravljačko djelovanje. Osim nekoliko većih prototipova statičkog generatora jalove snage kao poboljšane izvedbe statičkog kompenzatora jalove snage, ostale FACTS naprave do sada nisu razmatrane u rješavanju problema stabilnosti napona. Budući da su do sada najčešće razmatrani problemi vezani uz regulaciju toka snage i prigušenje elektromehaničkih oscilacija, izbjegavanje stanja nestabilnog napona svakako predstavlja novi poticaj.
Stoga su u okviru rada na ovoj disertaciji postavljeni slijedeći općeniti ciljevi: • objasniti problem stabilnosti napona i mehanizam sloma napona u višestrojnom ees-u, • razviti analitičke metode korisne pri rješavanju problema kako bi se ranije prepoznao nadolazeći slom napona korištenjem kombiniranog dinamičkog i statičkog pristupa, i • razviti preventivne mjere i upravljačka djelovanja korištenjem odgovarajućih FACTS naprava (posebice objedinjenog regulatora toka snage, UPFC) u svrhu izbjegavanja problema i povećanja prijenosne moći.
Osnovna teza disertacije mogućnost je izbjegavanja problema stabilnosti napona korištenjem UPFC-a, suvremene FACTS naprave. U razradi postavljene teze koristi se računalna analiza stabilnosti elektroenergetskog sustava. U razmatranju dinamičkih pojava u uvjetima dužih prijelaznih perioda smanjene razine sigurnosti, koristi se vlastiti računalni FORTRAN program za simulaciju višestrojnog sustava u vremenskoj domeni. Kombiniranjem dinamičkog i statičkog aspekta analize, provodi se off-line simulacija stanja snižene sigurnosti napona korištenjem
diferencijalno-algebarskog modela ees-a. Program je testiran i verificiran usporedbom s ostalim tržišno dobavljivim programima. U konačnici, program može biti primijenjen u dispečerskom centru u svrhu procjene sigurnosti napona sustava.
Razrada postavljene teze podijeljena je u nekoliko faza.
U prvoj fazi, različiti modeli generatora s generičkim upravljačkim sustavima uzbude i brzine vrtnje povezani su s proračunima tokova snaga. Uključeni su statički i dinamički tereti, asinkroni motori, LTC transformatori, prijenosni vodovi i čvorišta... Među metodama proračuna, uz proračune tokova snaga prema Gauss-Seidel i Jacobi metodama, nalazi se i brzi neulančeni proračun prijelaznih tokova snaga, metoda rada s rijetko popunjenim matricama i Runge-Kutta metoda 4. reda za rješavanje diferencijalne jednadžbe korištenjem konstantnog koraka integracije.
U drugoj fazi razrade, statički aspekti lineariziranog diferencijalno-algebarskog modela ees-a uključeni su u svrhu razmatranja svojstava matrice stanja i proširene Jacobi matrice. Statički aspekti su vrlo korisni u općoj analizi stabilnosti (dekompozicija po singularnim i vlastitim vrijednostima i vektorima, analiza osjetljivosti, faktori participacije…). Dekompozicija matrica od velike je pomoći u prepoznavanju problema stabilnosti napona. Nakon prepoznavanja, napori su usmjereni prema definiranju poželjnih svojstava i modeliranju suvremenih naprava za regulaciju napona i toka snage.
Stoga je u trećoj fazi razrade iniciran postupak modeliranja UPFC-a. Postavljen je nadomjesni model s injektiranim snagama i odgovarajući upravljački sustav. UPFC, u svom općem obliku, omogućava istodobno upravljanje sa svim osnovnim varijablama sustava (iznosom napona, impedancijom i faznim kutem) te dinamičku kompenzaciju izmjeničnog sustava.
Dok statički aspekti analize pomažu prepoznavanju problema stabilnosti napona putem dekompozicije matrica, UPFC, kao osnova disertacije, podržava napon i regulira tok snage. Definirane su potencijalne mogućnosti UPFC-a u rješavanju problema stabilnosti napona. Kombinirani dinamički i statički pristup koristi se u analizi upravljačkog sustava modela UPFC-a. Upravljački sustav omogućava poprečnu kompenzaciju jalove snage, regulaciju napona, regulaciju toka snage u vodu, serijsku kompenzaciju i PAR/QBT regulaciju kuta prijenosa uz istodobno zadovoljavanje višestrukih ciljeva upravljanja. Time je omogućena istodobna regulacija sa sva tri njegova glavna parametra; s poprečnom jalovom snagom Qconv1, te iznosom r i kutem γ injektiranog serijskog napona.
Upravljački sustav UPFC-a neulančenog je oblika i tipa "jedan ulaz-jedan izlaz". Izbor ulaznih/izlaznih signala ovisan je o vrsti upravljanja koju je moguće promijeniti tijekom simulacije. Na vanjskoj se razini upravlja sa slijedećim lokalno dostupnim varijablama UPFC-a: • iznos napona čvorišta poprečne strane, Vi, (promjenom Qconv1), • iznos napona čvorišta serijske strane, Vj, • tok jalove snage prema čvorištu serijske strane, Qj2, • potrebita jalova snaga konvertera na serijskoj strani, Qconv2, ili • iznos napona kompenzacije, Vcomp, (promjenom r), i • tok djelatne snage prema čvorištu serijske strane, Pj2, • potrebita djelatna snaga konvertera na serijskoj strani, Pconv2, • razlika kuteva napona čvorišta poprečne i serijske strane, Θ ij, ili • kut napona kompenzacije, ϕ comp, (promjenom γ ).
Na poprečnoj strani modela upravljanje se izvodi samo u obliku regulacije iznosa napona Vi ↔ Qconv1, pri čemu je potrebno naglasiti da je Qconv1 jalova snaga konvertera poprečne strane. Na serijskoj strani, upravljanje putem para varijabli r ⇔γ izvodi se na nekoliko različitih načina; iznos napona i tok djelatne snage Vj ⇔ Pj2, tok djelatne i jalove snage Qj2 ⇔ Pj2, serijska kompenzacija Qconv2 ⇔ Pconv2(=0), fazni PAR zakret Vj (=Vi) ⇔Θ ij, i fazni QBT zakret Vcomp ⇔ϕ comp(=π/2). Varijable su odabrane u skladu s uvjetima opće V ↔ Q i Θ↔ P neulančenosti. Prigušenje elektromehaničkog njihanja u modelu je zasnovano na funkciji prijelazne energije (TEF). Odabran je oblik potpunog preuzimanja regulacijskog sustava korištenjem derivacija po vremenu lokalnih varijabli s obje strane UPFC-a. Na poprečnoj strani koristi se derivacija dVi/dt, a na serijskoj strani d Θ ij/dt.
Analiza osjetljivosti, primijenjena u općem obliku, doprinosi pronalaženju odgovarajuće lokacije i djelovanja UPFC-a. UPFC ima jedinstvenu mogućnost istodobne uzdužne regulacije toka snage kroz prijenosni element i poprečne regulacije napona u čvorištu. Statički pristup prema matričnim dekompozicijama rezultira s faktorima participacije uzdužnih i poprečnih prijenosnih elemenata (vodovi i čvorišta). Korištenjem sličnosti prepoznatih osobina UPFC-a i statičkog pristupa, uvelike se doprinosi postupku dimenzioniranja, lociranja i djelovanja UPFC-a u stanjima poremećenog napona. Budući da se regulacija napona s obje strane UPFC-a postiže korištenjem dva parametra, otvorena je mogućnost istodobnog korištenja i njegovog trećeg parametra.
Analiza osjetljivosti minimalne singularne vrijednosti, ukupnih gubitaka djelatne snage i ukupne proizvodnje jalove snage generatora u sustavu provodi se u svrhu prepoznavanja kritičnih točaka u tijekom scenarija sloma napona. Razmatraju se radi pronalaženja mogućnosti istodobnog korištenja sva tri regulacijska parametra UPFCa. Osjetljivost često uključuje inverziju matrice stanja ili proširene Jacobijeve matrice te stoga poprima veće iznose u blizini kritične točke uz naglu promjenu predznaka nakon njezinog prolaska. Pojava kritične točke predstavlja pouzdan znak nadolazećeg stanja nestabilnog napona i poticaj je za uključivanje naponske podrške UPFC-a.
Analizom osjetljivosti obzirom na skup UPFC-ovih upravljačkih parametara moguće je definirati odgovarajuće regulacijsko djelovanje.
U okviru disertacije, osobita je pozornost povećena modeliranju opterećenja obzirom na njihov doprinos scenariju sloma napona. Nakon početnog poremećaja koji za posljedicu ima trajno sniženje iznosa napona, oporavak tereta i ponovno uspostavljanje početne potrošnje mogu približiti generatore području naduzbudnog ograničenja i/ili smanjiti prijenosnu moć sustava. Stoga je analiziran utjecaj nekoliko različitih modela tereta (statičkih i dinamičkih) obzirom na scenarij sloma napona. Osim statičkog ZIP modela, razmotreni su dinamički modeli asinkronog motora i termostatički upravljanog tereta čiji se naponi reguliraju transformatorom s promjenjivim prijenosnim omjerom pod opterećenjem. Analiziran je i nelinearni model prvog reda oporavljajućeg tereta. Osim obzirom na skup UPFC-ovih varijabli, statička analiza te analiza osjetljivosti primijenjene su i obzirom na karakteristične parametre tereta. Osjetljivost obzirom na njihove parametre od velike je pomoći u prepoznavanju onih tereta koji u najvećoj mjeri vode sustav prema slomu napona.
Iskoristivost predložene metodologije istražena je analizom na višestrojnom test-sustavu korištenjem vlastitog računalnog programa. Prema postavljenim ciljevima, moguće je istaknuti slijedeća glavna postignuća disertacije: • razvoj diferencijalno-algebarskog modela višestrojnog sustava korisnog za provođenje simulacija u vremenskoj domeni kombiniranjem dinamičkog i statičkog aspekta analize, a u svrhu razmatranja dinamičkih pojava u uvjetima dužih prijelaznih perioda smanjene razine sigurnosti napona, • razvoj nadomjesnog modela i upravljačkog sustava UPFC-a u svrhu definiranja uloge i regulacijskih svojstava, metodologije dimenzioniranja i određivanja lokacije i vremena djelovanja naprave uz istodobnu regulaciju sva tri upravljačka parametra obzirom na analizu problema stabilnosti napona, • razvoj metodologije prepoznavanja kritičnih točaka pogona korištenjem matričnih dekompozicija i funkcija ees-a karakterističnih za nastanak i razvoj problema stabilnosti napona te proračuna njihovih osjetljivosti obzirom na parametre modela tereta i UPFC-a.
Mogućnosti nastavka istraživanja uvelike ovise o broju i vrsti praktičnih primjena FACTS naprava. Očekujući povećani broj njihovih instalacija, predložena analiza vrlo je značajna sa stajališta planiranju i pogona sustava. Prijelazom s manjeg test-sustava na neku od većih konfiguracija mreže postigli bi se vrlo praktični odgovori na stvarne probleme pogona. U tu bi svrhu predloženu metodologiju trebalo primijeniti u okviru rada dispečerskog centra na vođenju ees-a. |
