Title Active RC Filter Design Using Impedance Tapering Title (croatian) Projektiranje aktivnih RC filtara postupkom skaliranja impedancija Author Dražen Jurišić Mentor Neven Mijat (mentor)Committee member Vladimir Naglić (predsjednik povjerenstva)Committee member Neven Mijat (član povjerenstva)Committee member George S. Moschytz (član povjerenstva) Committee member Branko Jeren (član povjerenstva)Committee member Hrvoje Babić (član povjerenstva)Granter University of Zagreb Defense date and country 2002-04-17, Croatia Scientific / art field, TECHNICAL SCIENCES Universal decimal classificationUDC ) 621.3 - Electrical engineering Abstract The design procedure of low-sensitivity, low-pass (LP) 2nd- and 3rd-order class-4 Sallen and Key active resistance-capacitance (RC) allpole filters, using impedance tapering, has already been published [1]. There a ladder structure in the positive feedback loop of an operational amplifier was used. In this work, desensitisation using impedance tapering is applied to LP, HP and BP filters up to 6th-order, with single operational amplifier. Realizability constraints are also given. It was shown that the filters up to 3rd-order are analytically solvable, while the higher-than-3rd-order filters can be solved only numerically. It was shown that HP filters have dual properties to LP filters with respect to sensitivity. Among various topologies of BP filters, the best topology is proposed. The sensitivity of a filter’s transfer function to component tolerances is examined using Schoeffler’s sensitivity measure as a basis for comparison. Monte Carlo runs are performed as a double-check. The improvement comes free of charge; component count and topology remain unchanged, whereas the component values, selected for impedance tapering, account for the considerable decrease in sensitivities to component tolerances for the LP as well as for the HP and BP filters.
The design of even-order single-amplifier band-pass (BP) active-RC filters using a modified low-pass to band-pass (LP-BP) frequency transformation, applied to a half-order low-pass (LP) filter as a prototype, is also presented. It is shown that a BP filter can be realized by substitution of resistors and capacitors of the ladder in the low-pass prototype filter, by serial and parallel RC circuits in the resulting BP structure. Such a substitution results from a so-called, “lossy” LP-BP transformation. The design procedure is simple, and the closed-form design equations, starting from the specifications of the BP filter, are presented. A complete step-by-step design procedure is verified using filter examples, and double-checked using PSPICE. Low sensitivity performances are achieved by applying the “impedance-tapering” design technique.
The influence of the so-called “design-frequency” parameter on the sensitivity and noise performances is investigated in detail. It was shown that, by an appropriate choice of the design frequency value, the filter’s sensitivity and noise could be significantly reduced.
Furthermore, desensitisation using “impedance-tapering” is applied to other filter types, for example to class-3 circuits with negative feedback. The class-3 circuit is complementary to the class-4 circuit.
Abstract (croatian) Postupak projektiranja aktivnih-RC nisko-propusnih filtara bez konačnih nula, 2. i 3. reda klase 4, koji imaju nisku osjetljivost i malu potrošnju, dobivenih postupkom skaliranja impedancija je već objavljen [1]. Ljestvičasta RC mreža se nalazi u pozitivnoj povratnoj vezi operacijskog pojačala i upotrebljava se za realizaciju takovog filtra. U ovom radu prikazano je smanjivanje osjetljivosti koje se postiže skaliranjem impedancija u navedenoj ljestvičastoj RC mreži i to za nisko-propusne, visoko-propusne i pojasno-propusne filtre do 6. reda s jednim operacijskim pojačalom. Dani su uvjeti ostvarljivosti navedenih filtara. Također, je pokazano da su filtri do 3. reda rješivi analitički, dok je za rješavanje filtara reda višeg od 3. potrebno upotrijebiti numeričke metode. Pokazano je da visoko-propusni filtar ima dualna svojstva nisko-propusnom filtru u smislu osjetljivosti. Nadalje, između različitih topologija kod pojasno-propusnih filtara, predložena je topologija koja ima najmanju osjetljivost. Osjetljivost filtarske prijenosne funkcije na tolerancije komponenata, istraživana je pomoću Schoefflerove mjere osjetljivosti, kao temelja za usporedbu. Dobiveni rezultati su naknadno provjereni pomoću Monte Carlo analize. Poboljšanja dobivamo besplatno, tj. broj elemenata koji čine filtar, kao i njihov razmještaj (topologija) ostaju nepromijenjeni, jedino se mijenjanjem vrijednosti elemenata značajno utječe na smanjenje osjetljivosti na tolerancije komponenata, kako kod nisko-propusnih, tako i kod visoko- i pojasno-propusnih filtara.
Nadalje, prikazano je projektiranje pojasno-propusnih aktivnih-RC filtara s jednim pojačalom, pomoću prilagođene frekvencijske transformacije koja transformira niski-propust u pojasni-propust (NP-PP). Navedenu transformaciju primjenjujemo na nisko-propusni filtarski prototip koji ima duplo niži red od rezultirajućeg filtra. Vidljivo je da ta transformacija odgovara zamjeni otpornika i kapaciteta u ljestvičastoj mreži nisko-propusnog prototipa, sa serijskim i paralelnim RC krugovima u konačnoj pojasno-propusnoj filtarskoj strukturi. Navedena zamjena je rezultat tzv. NP-PP frekvencijske transformacije s gubitcima. Postupak projektiranja tako dobivenih pojasno-propusnih filtara je krajnje jednostavan, jednadžbe su dane u eksplicitnom obliku, a cijeli postupak kreće od nisko-propusnog prototipa. Cjelokupni postupak je provjeren na primjeru i dobiveni rezulati su dvostruko provjereni pomoću programa za analizu PSPICE. Niska osjetljivost je dobivena primjenom postupka skaliranja impedancija.
Utjecaj parametra tzv. “dizajn frekvencije” na osjetljivost i šumne karakteristike je detaljno istražen. Pokazano je da odgovarajućim odabirom vrijednosti dizajn frekvencije, osjetljivost filtra, kao i njegove šumne karakteristike mogu biti znatno smanjene. Na kraju, pokazano je da je smanjivanje osjetljivosti postupkom projektiranja skaliranjem impedancija primjenjivo i na projektiranje drugih tipova filtara, npr. na projektiranje niskoosjetljivog filtra klase 3, koji ima negativnu povratnu vezu. Filtar klase 3 je komplementaran filtru klase 4.
Keywords
Low-sensitivity
Low-power
Low-noise
Allpole Filters
Active-RC Filters
Impedance Tapering
“Lossy” LP-BP Transformation
Design Frequency
Keywords (croatian)
Niska osjetljivost
mala potrošnja
mali šum
filtri bez konačnih nula
aktivni-RC filtri
skaliranje impedacija
NP-PP frekvencijsks transformacija s gubitcima
dizajn frequencija
Language english URN:NBN urn:nbn:hr:168:273907 Study programme Title: Doctoral study programme "Electrical Engineering and Computing" Type of resource Text File origin Born digital Access conditions Closed access Terms of use Created on 2019-04-24 12:50:46
