prikaz prve stranice dokumenta Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
  Download
PDF 17.51 MB
master's thesis
Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, 2021. urn:nbn:hr:126:687865
Jelačić, Ivana
Josip Juraj Strossmayer University of Osijek
Department of Mathematics
Chair of Applied Mathematics and Computer Science
Applied Mathematics and Optimization Research Group

Institutional repository: Repository of School of Applied Mathematics and Computer Science

Cite this document

Jelačić, I. (2021). Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji (Master's thesis). Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, Ivana. "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji." Master's thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, Ivana. "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji." Master's thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, I. (2021). 'Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji', Master's thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, accessed 19 June 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić I. Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji [Master's thesis]. Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics; 2021 [cited 2024 June 19] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

I. Jelačić, "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji", Master's thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, Osijek, 2021. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Metadata
TitlePrimjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
Title (english)Applications of Derivative of a Single Variable Function in Geometry
AuthorIvana Jelačić
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Committee memberIvan Soldo (predsjednik povjerenstva)
Committee memberLjiljana Primorac Gajčić (član povjerenstva)
Committee memberLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
GranterJosip Juraj Strossmayer University of Osijek
Department of Mathematics
(Chair of Applied Mathematics and Computer Science)
(Applied Mathematics and Optimization Research Group)
Osijek
Defense date and country2021-07-12, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Geometry and Topology
Abstract
U matematici pojam derivacija funkcije predstavlja osnovni pojam diferencijalnog računa. Mnogi problemi u prirodnim, tehničkim i društvenim znanostima rješavaju se pomoću derivacije funkcije. U ovom radu pobliže je opisan pojam derivacije funkcije jedne varijable te primjene derivacije funkcije jedne varijable u geometriji. Na samom početku dan je povijesni pregled razvoja diferencijalnog računa. Navedeni su najvažniji matematičari i njihov doprinos razvoju diferencijalnog računa, koji se razvijao zajedno s integralnim računom pod zajedničkim imenom infinitezimalni račun. Pojam derivacije funkcije uveden je pomoću problema linearne aproksimacije. Definirana je derivacija funkcije u točki te su dana pravila za deriviranje elementarnih funkcija, složene i inverzne funkcije. U radu su spomenuti osnovni teoremi diferencijalnog računa te je dana njihova geometrijska interpretacija. Nakon toga je predstavljena lokalna teorija ravninskih, odnosno prostornih krivulja. Opisano je kako se određuje tangenta na ravninsku krivulju, definirana je zakrivljenost i torzija prostornih krivulja te je iskazan fundamentalni teorem za krivulje. Na samom kraju dani su primjeri optimizacijskih problema u geometriji, koji se rješavaju primjenom derivacije funkcije.
Abstract (english)
In mathematics, the term function derivative is the basic concept of differential calculus. Many problems in the natural, technical, and social sciences can be solved by function derivative. In this work, the notion of function derivative and its application in geometry are described in more details. At the very beginning, a historical overview of the development of the differential calculus is given. The most important mathematicians and their contribution to the development of differential calculus, which developed together with integral calculus under the common name of infinitesimal calculus, are listed. The notion of function derivative using the problem of linear approximation is introduced. The derivative of a function at a point is defined and the derivative rules for elementary functions, composition of functions and inverse functions are given. In the work are given the basic theorems of differential calculus and their geometric interpretation. After that, the local theory of plane or spatial curves is presented. It is described how the tangent to a plane curve is determined, the curvature and torsion of spatial curves are defined, and the fundamental theorem for curves is presented. At the very end, examples of optimization problems in geometry are given, which are solved by applying a function derivative.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:126:687865
Study programmeTitle: Mathematics and Computer Science
Study programme type: university
Study level: integrated undergraduate and graduate
Academic / professional title: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (magistar/magistra edukacije matematike i informatike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2021-07-13 07:45:47