prikaz prve stranice dokumenta Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R
  Download
PDF 15.75 MB
undergraduate thesis
Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R
Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics, 2024. urn:nbn:hr:126:882169
Knežević, Stela
Josip Juraj Strossmayer University of Osijek
School of Applied Mathematics and Informatics

Institutional repository: Repository of School of Applied Mathematics and Informatics

Cite this document

Knežević, S. (2024). Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R (Undergraduate thesis). Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

Knežević, Stela. "Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R." Undergraduate thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

Knežević, Stela. "Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R." Undergraduate thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

Knežević, S. (2024). 'Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R', Undergraduate thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics, accessed 21 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

Knežević S. Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R [Undergraduate thesis]. Osijek: Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics; 2024 [cited 2024 December 21] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

S. Knežević, "Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R", Undergraduate thesis, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, School of Applied Mathematics and Informatics, Osijek, 2024. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:882169

Metadata
TitleMonte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R
Title (english)Monte Carlo Integration Using Different Random Number Generators in Programming Language R
AuthorStela Knežević
MentorIvan Papić (mentor)
GranterJosip Juraj Strossmayer University of Osijek
School of Applied Mathematics and Informatics
Osijek
Defense date and country2024-09-30, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Probability Theory and Statistics
Abstract
U ovom radu analizirana je primjena Monte Carlo integracije pomoću različitih generatora slučajnih brojeva, s posebnim naglaskom na praktičnu implementaciju metoda u programskom jeziku R i Shiny sučelju. Monte Carlo metode predstavljaju moćan alat za numeričko rješavanje problema koji su često deterministički, ali zbog svoje složenosti zahtijevaju procjenu pomoću slučajnog uzorka. U fokusu ovog rada je Monte Carlo integracija, koja se koristi za aproksimaciju integrala na temelju slučajno generiranih točaka unutar zadanog intervala integracije. U teorijskom dijelu rada obuhvaćeni su različiti pristupi Monte Carlo integraciji, uključujući klasičnu, stratificiranu, antitetičku i hit − or − miss metodu, kao i važnosno uzorkovanje (importance sampling) te metoda nasumičnog hoda (random walk). Korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva, poput linearnog kongruencijalnog generatora (LCG), Mersenne twistera, Haltonovih sekvenci, te eksponencijalnih i normalnih generatora, istražena je preciznost i učinkovitost svake metode. Poseban naglasak stavljen je na implementaciju svih opisanih metoda i generatora unutar okvira programskog jezika R, kao i na njihovu integraciju u interaktivno Shiny sučelje. Sučelje omogućuje korisnicima jednostavan odabir različitih metoda i generatora, prikaz rezultata aproksimacije integrala u stvarnom vremenu te vizualizaciju uzoraka i funkcija. Analizirane su prednosti i nedostaci svake metode te kako odabir generatora slučajnih brojeva može značajno utjecati na konačne rezultate integracije.
Abstract (english)
In this thesis, the application of Monte Carlo integration using different random number generators is analyzed, with special emphasis on the practical implementation of methods in the R programming language and the Shiny interface. Monte Carlo methods represent a powerful tool for numerically solving problems that are often deterministic, but due to their complexity require evaluation using a random sample. The focus of this work is Monte Carlo integration, which is used to approximate integrals based on randomly generated points within a given interval of integration. In the theoretical part of the thesis, various approaches to Monte Carlo integration are covered, including the classic, stratified, antithetical and hit-or-miss method, as well as importance sampling and the random walk method. Using different random number generators, such as the linear congruential generator (LCG), Mersenne twister, Halton sequences, and exponential and normal generators, the precision and efficiency of each method was investigated. Particular emphasis is placed on the implementation of all the described methods and generators within the framework of the R programming language, as well as on their integration into the interactive Shiny interface. The interface allows users to easily select different methods and generators, display the results of real-time approximation of integrals, and visualize patterns and functions. The advantages and disadvantages of each method and how the selection of random number generators can significantly affect the final integration results were analyzed.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:126:882169
Study programmeTitle: Bachelor of Mathematics and Computer Science
Study programme type: university
Study level: undergraduate
Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike i računarstva (sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike i računarstva)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2024-10-15 10:11:08