prikaz prve stranice dokumenta Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe
  Download
PDF 259.22 KB
master's thesis
Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. urn:nbn:hr:217:174396
Poljak, Mate
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Poljak, M. (2022). Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

Poljak, Mate. "Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

Poljak, Mate. "Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

Poljak, M. (2022). 'Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 17 May 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

Poljak M. Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2022 [cited 2024 May 17] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

M. Poljak, "Uvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2022. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:174396

Metadata
TitleUvod u stohastičke parcijalne diferencijalne jednadžbe
Title (english)Introduction to stochastic partial differential equations
AuthorMate Poljak
MentorMarko Erceg (mentor)
Committee memberMarko Erceg (predsjednik povjerenstva)
Committee memberGoran Radunović (član povjerenstva)
Committee memberMarko Horvat (član povjerenstva)
Committee memberMiljenko Huzak (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2022-12-01, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovome radu upoznali smo se s pojmom stohastičkih diferencijalnih jednadžbi i njenim primjenama. Podsjetili smo se gradiva teorije vjerojatnosti potrebnog za razumijevanje ovog rada. Upoznali smo se s Brownovim gibanjem, stohastičkim procesom čija je ”derivacija“ upravo ”bijeli šum “ podataka koji se često pojavljuje prilikom modeliranja parcijalnim diferencijalnim jednadžbama nekog problema iz stvarnoga svijeta. Kao osnovne pojmove za ovu tematiku uveli su se Itov integral i Itova formula. Opisano je kako izgledaju stohastičke diferencijalne jednadžbe, te je stavljen naglasak na egzistenciji i jedinstvenosti njihovog rješenja, te dokaz navedene tvrdnje. Na samome kraju rada obrađeno je nekoliko primjena teorije gdje se prikazao jedan dio upotrebe stohastičkih diferencijalnih jednadžbi u rješavanju problema koji se pojavljuju u praksi.
Abstract (english)
In this paper, we were introduced to the term stochastic differential equation and its applications. We have recalled the foundations of probability theory necessary for understanding this thesis. We were introduced to Brownian motion, a stochastic process whose ”derivative” is the ”white noise” of data that often appears in modeling real-world problems with partial differential equations. The Ito integral and the Ito formula were introduced as basic concepts for this topic. It is described what stochastic differential equations look like and emphasis is placed on the existence and uniqueness of their solution, as well as the proof of the stated statement. At the very end of the paper, several applications of the theory were discussed, where one part of the use of stochastic differential equations in solving problems arising from the real world was presented.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:174396
Study programmeTitle: Applied Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2022-12-19 11:51:01