prikaz prve stranice dokumenta Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene
  Download
PDF 791 KB
master's thesis
Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. urn:nbn:hr:217:885623
Posavec, Barbara
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Posavec, B. (2023). Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

Posavec, Barbara. "Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

Posavec, Barbara. "Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

Posavec, B. (2023). 'Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 24 August 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

Posavec B. Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2023 [cited 2024 August 24] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

B. Posavec, "Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2023. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:885623

Metadata
TitleUvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene
Title (english)Optimality conditions in management theory and application
AuthorBarbara Posavec
MentorPetar Kunštek (mentor)
MentorMarko Vrdoljak (sumentor)
Committee memberAndrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Committee memberPetar Kunštek (član povjerenstva)
Committee memberRobert Manger (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2023-09-26, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom radu opisani su uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja. Naglasak je stavljen na njihovu primjenu uvođenjem primjera slijetanja letjelice na Mjesec. U uvodnom poglavlju predstavljen je jednostavni model slijetanja na Mjesec kao primjer optimalnog upravljanja. Cilj ovog rada je riješiti zadani problem u matematičkom software-u MATLAB koristeći dva različita pristupa i usporediti dobivena rješenja. U drugom poglavlju opisuje se pristup discretize-then-optimize koji se implementira u MATLAB-u, a korištenjem kvadratičnog programiranja dobiva se rješenje uvodnog problema slijetanja letjelice na Mjesec. U trećem poglavlju izvode se temeljni rezultati varijacijskog računa, odnosno nužni uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja. Početni problem slijetanja letjelice na Mjesec interpretira se kao rubni problem, a do njegovog rješenja dolazi se implementacijom metode gađanja u MATLAB-u. Potom se uspoređuju rješenja dobivena pristupima discretize-then-optimize i optimize-then-discretize. Poglavlje završava uvjetima optimalnosti za vremenski ovisne probleme optimalnog upravljanja.
Abstract (english)
In this paper, the optimality conditions in control theory are described. The emphasis is placed on their application by introducing the example of the Moon lander. In the first chapter, a simple model of lunar landing is presented as an example of optimal control. The goal of this master thesis is to solve the given problem in the mathematical software MATLAB using two different approaches and compare the obtained results. The second chapter describes the discretize-then-optimize approach implemented in MATLAB, and using the quadratic programming the result to the Moon lander problem is obtained. In the third chapter, the fundamental results of variational calculus, i.e., the necessary optimality conditions in control theory, are derived. The initial Moon lander problem is interpreted as a boundary problem and its solution is obtained through the shooting method implemented in MATLAB. Then, the solutions obtained using the discretize-then-optimize and optimize-then-discretize approaches are compared. The chapter concludes with the optimality conditions for time-dependent optimal control problems.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:885623
Study programmeTitle: Computer Science and Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: sveučilišni magistar računarstva i matematike (sveučilišni magistar računarstva i matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2024-02-05 13:20:18