U ovom diplomskom radu opisujemo van Hiele teorijski model razvoja geometrijskog mišljenja s naglaskom na konceptima duljine i površine. U uvodnom dijelu ukratko smo se osvrnuli na razvoj geometrije kao matematičke discipline i načine geometrijskog razmišljanja, nakon čega smo matematički definirali pojmove duljine i površine. Tomu slijedi detaljan opis pet razina van Hiele modela razvoja geometrijskog mišljenja, kao i pet faza za napredovanje tim razinama. Nadalje je dan pregled matematičkih učila, kasnije korištenih u aktivnostima, i ishoda iz Nacionalnog matematičkog kurikuluma vezanih uz koncepte duljine i površine za osnovne škole i gimnazije u Republici Hrvatskoj. U daljnjem dijelu razradili smo niz aktivnosti primjerenih osnovnoškolcima i srednjoškolcima koje im pomažu u izgradnji koncepata duljine i površine kroz prizmu van Hiele teorijskog modela razvoja geometrijskog mišljenja. Učenici uspoređuju i sortiraju objekte po duljini ili površini, otkrivaju metode mjerenja i računanja duljina ravnih i zakriljenih linija, otkrivaju svojstva opsega i površina geometrijskih likova, računaju opsege i površine složenih likova, otkrivaju odnose površina i opsega, uklanjaju miskoncepciju da likovi jednakih opsega imaju jednake površine i obrnuto te otkrivaju i dokazuju formule za površinu geometrijskih likova. Za svaku aktivnost je razrađen oblik rada, tijek aktivnosti, dani su primjeri nastavnih listića i njihovih rješenja, pitanja za razrednu diskusiju i zaključci do kojih učenici trebaju doći. Na kraju rada donosimo primjere i rješenja zadataka TIMSS i PISA istraživanja te natjecanja Matematički klokan s komentarima o potrebnoj razini geometrijskog mišljenja prema van Hiele modelu za pojedini zadatak.