Tradicionalni linearni modeli često pretpostavljaju jednostavne linearne odnose između zavisnih i nezavisnih varijabli, što može biti ograničavajuće za složenije podatke. Generalizirani linearni modeli (GLM-ovi) ublažavaju ovu pretpostavku, dopuštajući da očekivana vrijednost odziva ovisi o glatkoj monotonoj funkciji linearnog prediktora te omogućujući da odziv slijedi bilo koju distribuciju iz eksponencijalne familije (npr. normalnu, Poissonovu, binomnu, gamma, itd.). Generalizirani aditivni model (GAM) je proširenje GLM-a u kojem linearni prediktor ovisi linearno o glatkim funkcijama prediktora. Parametarski oblik ovih funkcija nije unaprijed poznat, kao ni stupanj glatkoće prikladan za svaku od njih, nego se procjenuje iz podataka. U ovom radu prikazali smo kako odabir baze za glatke funkcije zajedno s odgovarajućim mjerama kazne za njihovu "vijugavost" omogućuje preoblikovanje procjene generaliziranog aditivnog modela u problem procjene parametara zaglađivanja i koeficijenata modela za problem maksimizacije penalizirane vjerodostojnosti. U praksi se problem maksimizacije penalizirane vjerodostojnosti rješava penaliziranom iterativnom metodom najmanjih kvadrata (PIRLS), dok se parametri zaglađivanja mogu procijeniti koristeći zaseban kriterij poput unakrsne validacije ili REML metode. Naša rasprava o splajnovima predstavila je širok spektar zaglađivača koji koriste linearno proširenje baze i kvadratnu penalizaciju, stoga odgovaraju ovom okviru. Osim toga, istražili smo dualnost između glatkih funkcija i slučajnih efekata, osobito iz bayesovske perspektive te uključili generalizirane aditivne mješovite modele (GAMM-ove). Na kraju smo metode razvijene u početnim poglavljima primijenili na dva praktična primjera, oba iz područja vremenskih nizova. U prvom primjeru modelirali smo broj smrti kroz vrijeme u gradu Chicagu. Primijenili smo GAM-ove uvodeći glatke funkcije kovarijata, što su u ovom slučaju varijable koje opisuju kakvoću zraka. Model smo dodatno unaprijedili uvođenjem "distributed lag" modela s uključenim interakcijama kovarijata. U drugom primjeru promatrali smo prosječnu temperaturu u Engleskoj kroz nekoliko stoljeća s posebnim naglaskom na modeliranje trenda i sezonalnosti. Korištenjem GAMM-ova uspješno smo uključili korelaciju reziduala, što je ključan aspekt pri radu s vremenskim nizovima.