U ovom diplomskom radu izloženi su neki pojmovi i rezultati iz područja geometrije trokuta povezani s konceptom centra trokuta kao poopćenja klasičnih karakterističnih točaka trokuta. Rezultati ovog smjera istraživanja u posljednjih tridesetak godina naročito je vidljiv u „Enciklopediji centara trokuta“ Clarka Kimberlinga. Za definiranje i proučavanje centara trokuta najpogodnije su homogene koordinate, a ovdje se služimo posebnim tipom takvih koordinata koje se nazivaju trilinearne koordinate. U prvom dijelu rada upoznajemo se s tim koordinatnim sustavom i primjenjujemo ga na klasične centre trokuta, primjerice centri upisane i opisane kružnice, ortocentar. Zatim se općenito definira centre trokuta kao točke čije se trilinearne koordinate mogu izraziti kao funkcije kutova i duljina stranica. Nadalje, uočavaju se tzv. bicentrični parovi točaka kakve su npr. Brocardove točke i operacije s kojima se od bicentričnog para dobiva centar. Poseban je naglasak na glavnim centrima trokuta koji se uvode s motivom da se poznatim postupkom dobije novi trokut koji je perspektivan polaznom. Složenost problema ne dopušta jednostavno eksplicitno rješenje, no svaki glavni centar, a to je centar čije se trilinearne koordinate mogu izraziti u obliku \(f(a):f(B):f(C)\) pripada skupu rješenja.