Riemannova zeta funkcija \(\zeta\), je funkcija kompleksne varijable s koja je analitičko produljenje beskonačnog reda \(\sum_{n=1}^\infty {\frac{1}{n^{s}}}\), koji konvergira za \(\Re(s)>1\). Riemannova hipoteza, koju je izrekao Bernhard Riemann 1859. godine, tvrdi da sve netrivijalne nultočke Riemannove zeta funkcije imaju realni dio jednak \(\frac{1}{2}\). Što to zapravo znači? Istinitost Riemannove hipoteze bi značila da možemo odrediti broj prostih brojeva do nekog realnog broja s jako malom greškom. Također, ako se Riemannova hipoteza pokaže istinitom, onda bi mnogi teoremi bili automatski dokazani. Na primjer, teorem o prostim brojevima daje vrlo dobru aproksimaciju broja prostih brojeva do nekog određenog broja, medutim Riemannova hipoteza nam kaže koliko je zapravo dobra ta aproksimacija. Dosad je pronađeno \(10^{13}\) takvih netrivijalnih nultočaka, stoga su mnogi uvjereni u njenu istinitost, ali zasada ona nije dokazana. Riemannova hipoteza spada među sedam velikih problema tzv. Millennium Prize Problems (jedan od tih sedam problema je riješen) i vjerojatno je jedna od najpoznatijih nedokazanih matematičkih problema današnjice. O njezinoj važnosti svjedoči i sljedeća anegdota. Naime, kad je netko pitao poznatog matematičara Davida Hilberta, što bi napravio kad bi ga tisuću godina nakon vlastite smrti probudili, on je odgovorio: ”Upitao bih - Je li Riemannova hipoteza dokazana?”