prikaz prve stranice dokumenta Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu
  Download
PDF 320.76 KB
master's thesis
Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. urn:nbn:hr:217:866375
Jukić, Mia
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Jukić, M. (2016). Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

Jukić, Mia. "Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

Jukić, Mia. "Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

Jukić, M. (2016). 'Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 26 November 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

Jukić M. Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2016 [cited 2024 November 26] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

M. Jukić, "Načelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2016. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:866375

Metadata
TitleNačelo kompaktnosti i koncentracije u varijacijskom računu
AuthorMia Jukić
MentorNenad Antonić (mentor)
Committee memberNenad Antonić (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMladen Jurak (član povjerenstva)
Committee memberMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Committee memberBoris Muha (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2016-09-12, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom su radu opisani različiti rezultati teorije kompaktnosti koncentracijom i teorije interpolacije. Rad se sastoji od 4 poglavlja. U prvom je poglavlju dan kratki pregled funkcijskih prostora i rezultata koje ćemo koristiti u kasnijim poglavljima. U drugom smo poglavlju dali uvod u teoriju interpolacije; detaljno smo objasnili realnu i kompleksnu interpolacijsku metodu te smo pokazali glavna svojstva interpolacijskih prostora. U trećem su poglavlju dani glavni rezultati teorije kompaktnosti koncentracijom u Hilbertovom prostoru. Nadalje, pokazali smo kako pomoću navedenog teorema dokazati egzistenciju rješenja nelinearne Schrödingerove jednadžbe. U četvrtom smo poglavlju poopćili definiciju D-slabe konvergencije u Banachovim prostorima, definirali smo pojam kokompaktnosti te smo pomoću rezultata iz teorije interpolacije dokazali kokompaktnost ulaganja prostora \(W^{\alpha, p}\hookrightarrow L^q\).
Abstract (english)
In this thesis we describe various results of concentration compactness principle and theory of interpolation. The thesis consists of four chapters. A short overview of function spaces that are to be used in later chapters is given in the first one. In the second chapter we present classical real interpolation theory with focus on the so-called K-method as well as complex interpolation theory. The functional-analytic grounds of the concentration compactness are presented in the third chapter, followed by applications on nonlinear Schrödinger equation. In the final chapter we give a formulation for the concentration compactness method in Banach space, generalizing the Hilbert case described in the previous chapter. We also give definition of cocompactness, a useful weaker counterpart of compactness. We use techniques of interpolation spaces described in the second chapter to deduce results from known cocompact imbeddings for classical Sobolev spaces.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:866375
Study programmeTitle: Applied Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2019-02-04 09:28:47