U ovom diplomskom radu proučavamo taxicab geometriju kao jednu od neeuklidskih geometrija. Ta geometrija ima veoma kratku povijest koju smo izložili u prvom poglavlju zajedno sa nekoliko riješenih zadataka koji ukazuju na njezinu jednostavnost, ali i moguće primjene. U sljedećim poglavljima podsjećamo čitatelja na definiciju metrike te uvodimo osnovne objekte kao sto su krug, elipsa, hiperbola i parabola. U radu su prikazani njihovi oblici u taxicab ravnini i izvedene njihove jednadžbe. No definicija parabole nameće pitanje kako mjeriti udaljenost od točke do pravca. Odgovor na to pitanje dan je u obliku teorema koji govori o dva različita slučaja za najkraću udaljenost te smo isti i dokazali. Nakon toga smo proučili t-analogon simetrale dužine koji se u taxicab geometriji javlja čak u četiri različita oblika. Dalje nastavljamo sa proučavanjem t-kutova i njihove mjere koja ovisi o položaju kuta. Također pokazujemo i diobu kuta koristeći samo taxicab konstrukcije. Prije samog kraja malo detaljnije se osvrćemo na t-konike iznoseći njihove opće jednadžbe te detaljnu klasifikaciju. S obzirom da je ovaj rad nastao u svrhu završetka nastavničkog smjera diplomskog studija matematike, zadnje poglavlje posvećeno je približavanju osnovnih sadržaja taxicab geometrije učenicima srednjih škola.