U ovome radu koncentrirali smo se na procjenu prosječnog efekta tretmana koristeći različite pretpostavke i ovisno o njima regresijske metode, metode bazirane na vjerojatnosti sklonosti ili metode instrumentalnih varijabli. Varijable \(y_1\) i \(y_0\) označavale su ishod sa, odnosno bez tretmana, dok je binarna varijabla \(w\) označavala tretman, a \(\textbf{x}\) vektor opaženih kovarijabli. Ono što smo htjeli procijeniti bila je razlika između ishoda sa i bez tretmana, \(y_1-y_0\). Budući da se pojedinac ne može istovremeno nalaziti u oba stanja, tu razliku nije moguće direktno izračunati. Stoga smo promatrali sljedeća dva očekivanja: prosječan efekt tretmana (average treatment effect - ATE) koji je definiran kao: \(AT E \equiv E( y_1-y_0 )\) i prosječan efekt tretmana tretiranih jedinki (average treatment effect on the treated \(AT E_1\)) definiran sa: \(AT E_1 \equiv E( y_1-y_0 | w = 1)\). Također, promatrali smo i prosječan efekt tretmana uvjetno na \(\textbf{x}\) i prosječan efekt tretmana tretiranih uvjetno na \(\textbf{x}\) : \(AT E_1 (\textbf{x}) = E( y_1-y_0 | \textbf{x} , w = 1)\) i \(E( y_1-y_0 | \textbf{x}) = AT E(\textbf{x})\). Ključna pretpostavka bila je nezavisnost o tretmanu (eng. ignorability of a treatment) dana uvjetima: ATE.1: Uvjetno na \(\textbf{x}\), \(w\) i (\( y_0, y_1\) ) su nezavisni. ATE.1’: (a) \(E(y_0 | \textbf{x}, w) = E(y_0 | \textbf{x}\)); (b) \(E(y_1 | \textbf{x}, w) = E(y_1 | \textbf{x})\). Propensity score ili vjerojatnost sklonosti \(p(\textbf{x})\) označava vjerojatnost da jedinka primi tretman ako nam je poznat vektor kovarijabli \(\textbf{x}\). Važna pretpostavka pri korištenju metoda baziranih na vjerojatnosti sklonosti bila je jaka nezavisnost o tretmanu (eng. strong ignorability of a treatment) (uz danu kovarijablu \(\textbf{x}\)) koja se sastoji od pretpostavke ATE.1 i uvjeta \(0 < p(\textbf{x}) < 1, \forall \textbf{x}\). Koristeći te metode objasnili smo ideju uparivanja na temelju vjerojatnosti sklonosti, koju su prvi put predložili Rosenbaum i Rubin 1983. godine. Metoda instrumentalnih varijabli (IV) koristi se za procjenu \(AT E\) i \(AT E_1\) kada nismo sigurni vrijedi li nezavisnost o tretmanu, ali i za procjenu lokalnog prosječnog efekta tretmana (LATE). Promatrali smo najjednostavniji slučaj - kada je instrumentalna varijabla z binarna - te smo LATE definirali na subpopulaciji sastavljenoj od jedinki kod kojih varijabla z određuje hoće li te jedinke sudjelovati u tretmanu. U drugom dijelu rada pokazali smo korištenje uparivanja na temelju vjerojatnosti sklonosti u praksi. Procjenjivali smo utjecaj IWT subvencija na razvoj R&D-a u kompanijama u Flandriji i kako se taj utjecaj mijenja ovisno o određenim parametrima.