U ovom radu proučavamo metode redukcije dimenzije sustava: pravu ortogonalnu dekompoziciju (POD), diskretnu empirijsku interpolacijsku metodu DEIM i q-DEIM, modificiranu verziju DEIM-a. Prilikom konstrukcije nižedimenzionalnog sustava, najčešće se koristi projekcija na potprostor niže dimenzije \(l<<n\). Upravo je POD jedna od metoda koja konstruira ortonormiranu bazu dimenzije \(l\) na koju će se projicirati originalni sustav. Štoviše, aproksimacija podataka ranga \(l\) dobivena POD metodom je najbolja medu svim mogućim aproksimacijama ranga \(l\). Problem je formuliran kao optimizacijski problem čije rješenje nalazimo uz pomoć metode Lagrangeovih multiplikatora. U konačnodimenzionalnom slučaju POD se svodi na dekompoziciju singularnih vrijednosti (SVD). Ukoliko polazni sustav sadrži nelinearni član, tada je rješavanje nelinearnog dijela složenosti kao i rješavanje originalnog sustava. Tu poteškoću nadilazi DEIM na način da koristi POD bazu prostora generiranog nelinearnom funkcijom te bira indekse kojima interpolira polazne podatke. Osnovna razlika q-DEIM u odnosu na DEIM je odabir interpolacijskih indekasa i bolja ocjena na grešku aproksimacije. Predstavili smo oba algoritma i usporedili ih na konkretnom primjeru.