Jedan od najstarijih poznatih matematičkih problema odnosi se na određivanje pravokutnih trokuta čije su duljine stranica racionalni brojevi, a površina je jednaka zadanom prirodnom broju \(\mathcal A\). U suvremenoj terminologiji takav broj \(\mathcal A\) naziva se kongruentnim brojem. U ovom radu prikazana je geometrijska metoda kojom se za pojedini kongruentni broj \(\mathcal A\), počevši od jednog pripadnog pravokutnog trokuta s racionalnim duljinama stranica, može iterativnim postupkom konstruirati niz trokuta s racionalnim stranicama i površinom oblika \(\mathcal Ar^2\), pri čemu je \(r\) racionalan broj. Opis skupa \(T_{\mathcal A}\) svih pravokutnih trokuta površine \(\mathcal A\), s racionalnim duljinama stranica, blisko je povezan s grupom \(E_{\mathcal A}(\mathbb{Q})\) racionalnih točaka eliptičke krivulje \(E: y^2 = x^3 - \mathcal A^2x\).Prikladnom parametrizacijom skupa \(T_{\mathcal A}\) i primjenom geometrijske konstrukcije dobivaju se nove racionalne točke na krivulji. Na skupu \(T_{\mathcal A}\) uvodi se algebarska struktura u kojoj se taj skup pokazuje konačno generiranim. U pojedinim primjerima na temelju toga moguće je potpuno opisati skup \(T_{\mathcal A}\), no problem efektivnog algoritma za pronalaženja skupa generatora ostaje otvoren.