Preslikavanje \(H_{a,b} : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2 \) dano formulom \(H_{a,b}(x,y)= (a-by-x^2, x) \) definirao je Michael Hénon 1976. godine. Pokazalo se da je dinamika tog preslikavanja veoma složena te ju ni danas ne razumijemo. U ovom radu proučavali smo dinamiku Hénonovih preslikavanja. U prvom poglavlju definirani su pojmovi koji se koriste u radu. U drugom poglavlju smo pokazali da je dovoljno proučavati Hénonova preslikavanja za parametre \(0 < |b| <1 \) te smo izračunali parametar \(a_0 (b)\) u kojem Hénonovo preslikavanje prelazi kroz tangencijalnu bifurkaciju i parametar \(a_1(b)\) u kojem prolazi kroz bifurkaciju duplikacije perioda. Izračunali smo i fiksne točke i periodične točke osnovnog perioda dva te pokazali njihov tip (u odnosu na hiperboličnost). U trećem poglavlju smo dokazali da Hénonovo preslikavanje nema periodičnih točaka prije tangencijalne bifurkacije. Za to smo trebali promatrati odvojeno dva slučaja: \(b>0\) i \(b<0\). Takav pristup je bio nužan, jer Hénonovo preslikavanje čuva orijentaciju za \(b>0\), a mijenja orijentaciju za \(b<0\). U četvrtom poglavlju definirali smo određeni skup \(\Lambda\) za koji smo dokazali da je hiperbolički za Hénonovo preslikavanje za određeni skup parametara. To je H-invarijantan skup koji sadrži sve periodične točke i u kojem svaka točka ima stabilan i nestabilan pravac u svojoj tangencijalnoj ravnini. To je, također, onaj skup na kojem je Hénonovo preslikavanje kaotično.