Naslov i tema ovog rada je analiza algoritama za rijetku reprezentaciju signala. Rad uglavnom prati knjigu Sparse and redundant representations od Michaela Elada i podijeljen je u pet dijelova. U prvom dijelu, koji se sastoji od prvog poglavlja, uvodi se problem (P0) i njemu slični problemi te opisuje zašto je dobro utemeljen. U drugom dijelu, koji se sastoji od drugog poglavlja, izlažu se i dokazuju dovoljni uvjeti za koje je rješenje problema (P0) za specijalni dvo-ortogonalni te općeniti slučaj, jedinstveno i optimalno. U tom postupku uvedena su dva pojma vezana za matricu A: Iskra i međusobna-uskladenost. U trećem dijelu, koji se sastoji od trećeg i četvrtog poglavlja, opisuje se šest različitih algoritama za rješavanje (P0) problema koji su podijeljeni u dvije glavne kategorije: pohlepni i konveksno relaksacijski. Četvrto poglavlje je posvečeno teorijskim aspektima tih algoritama. U četvrtom dijelu, koji se sastoji od petog poglavlja, uvodi se problem (P 0) koji je robusnija verzija od (P0) i zato prikladniji za primjene. Za novouvedeni problem jedinstvenost (koja više ne vrijedi) je zamijenjena sa pojmom stabilnosti. Elegantni rezultat stabilnosti od (P 0) je dokazan korištenjem pojma Ogranićenog Izometrijskog Svojstva matrice. U petom dijelu, koji se sastoji od šestog poglavlja, uvodi se generirajući model pod nazivom Sparseland i pokazuje se snažna primjena jedne verzije od (P 0) za rekonstrukciju oštećenih slika. Korišten je tzv. K-SVD algoritam čiji su rezultati bili na State-of-the-art razini na dan publikacije 2006. godine. Eksperimenti su detaljno opisani u zadnjoj sekciji te potvrduju odlične rezultate i pokazuju puno potencijala za daljni razvoj.