prikaz prve stranice dokumenta Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
No public access
undergraduate thesis
Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. urn:nbn:hr:168:650809
Vlahović, Nikola
University of Zagreb
Faculty of Electrical Engineering and Computing

Institutional repository: FER Repository

Cite this document

Vlahović, N. (2024). Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre (Undergraduate thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, Nikola. "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre." Undergraduate thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, Nikola. "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre." Undergraduate thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, N. (2024). 'Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre', Undergraduate thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, accessed 03 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović N. Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre [Undergraduate thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing; 2024 [cited 2024 December 03] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

N. Vlahović, "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre", Undergraduate thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing, Zagreb, 2024. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Metadata
TitleDijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
Title (english)
AuthorNikola Vlahović
MentorTomislav Šikić (mentor)
Committee memberTomislav Šikić (predsjednik povjerenstva)
Committee memberDomagoj Kovačević (član povjerenstva)
Committee memberJosipa Pina Milišić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Electrical Engineering and Computing
Zagreb
Defense date and country2024-07-02, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		TECHNICAL SCIENCES
Computing
Abstract
Antisimetrične matrice su realne kvadratne matrice koje pripadaju klasi normalnih matrica, stoga se mogu dijagonalizirati pomoću unitarne matrice. Poseban fokus je usmjeren na matrice specijaliziranih korijena, koje su podgurpa antisimetričnih matrica te su ranga 2 i simetrične s obzirom na antidijagonalu. Istraženi su načini konstrukcije ovih matrica, konkretno za klasične Liejeve algebre tipa A_n i C_n (simplektička Liejeva algebra). Rezultati spektralne dekompozicije ovih matrica, kao što smo pokazali na primjeru MSK za klasičnu Liejevu algebru tipa C_n, omogućuju nam dobivanje nove matrice specijaliziranih korijena s urednom strukturom. Tako transformirane matrice ostaju antisimetrične i simetrične s obzirom na antidijagonalu, ali se također sastoje od nenegativnog gornjeg trokuta i nepozitivnog donjeg trokuta. Takav jednostavni oblik matrice olakšava analizu i pruža dublji uvid u njihovu strukturu i svojstva.
Abstract (english)
Skew-symmetric matrices are real square matrices that fall within the class of normal matrices and therefore can be diagonalized using a unitary matrix. Special attention was given to matrices of specialized roots, a subset of skew-symmetric matrices that are of rank 2 and symmetric with respect to the antidiagonal. We have explored methods for constructing these matrices, particularly for classical Lie algebras of types A_n and C_n (symplectic Lie algebra). The results of the spectral decomposition of these matrices, as demonstrated with the matrix of specialized roots example for the classical Lie algebra of type C_n, enable us to derive new matrices with a structured form. These transformations maintain skew-symmetry and symmetry with respect to the antidiagonal but also feature a non-negative upper triangle and a non-positive lower triangle. This simplified matrix form facilitates analysis and provides deeper insights into their structure and properties.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:168:650809
Study programmeTitle: Computing
Study programme type: university
Study level: undergraduate
Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsClosed access
Terms of useLicence In copyright icon
Public note
Created on2024-10-12 22:26:14