prikaz prve stranice dokumenta Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
Rad nije dostupan
završni rad
Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2024. urn:nbn:hr:168:650809
Vlahović, Nikola
Sveučilište u Zagrebu
Fakultet elektrotehnike i računarstva

Institucijski repozitorij: Repozitorij FER-a

Citirajte ovaj rad

Vlahović, N. (2024). Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre (Završni rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, Nikola. "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre." Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, Nikola. "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre." Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović, N. (2024). 'Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre', Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, citirano: 03.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Vlahović N. Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre [Završni rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva; 2024 [pristupljeno 03.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

N. Vlahović, "Dijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre", Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:168:650809
Podaci o radu
NaslovDijagonalizacija antisimetričnih matrica specijaliziranih korijena simplektičke Liejeve algebre
Naslov (engleski)
AutorNikola Vlahović
MentorTomislav Šikić (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Šikić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDomagoj Kovačević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosipa Pina Milišić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Fakultet elektrotehnike i računarstva
Zagreb
Datum i država obrane2024-07-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		TEHNIČKE ZNANOSTI
Računarstvo
Sažetak
Antisimetrične matrice su realne kvadratne matrice koje pripadaju klasi normalnih matrica, stoga se mogu dijagonalizirati pomoću unitarne matrice. Poseban fokus je usmjeren na matrice specijaliziranih korijena, koje su podgurpa antisimetričnih matrica te su ranga 2 i simetrične s obzirom na antidijagonalu. Istraženi su načini konstrukcije ovih matrica, konkretno za klasične Liejeve algebre tipa A_n i C_n (simplektička Liejeva algebra). Rezultati spektralne dekompozicije ovih matrica, kao što smo pokazali na primjeru MSK za klasičnu Liejevu algebru tipa C_n, omogućuju nam dobivanje nove matrice specijaliziranih korijena s urednom strukturom. Tako transformirane matrice ostaju antisimetrične i simetrične s obzirom na antidijagonalu, ali se također sastoje od nenegativnog gornjeg trokuta i nepozitivnog donjeg trokuta. Takav jednostavni oblik matrice olakšava analizu i pruža dublji uvid u njihovu strukturu i svojstva.
Sažetak (engleski)
Skew-symmetric matrices are real square matrices that fall within the class of normal matrices and therefore can be diagonalized using a unitary matrix. Special attention was given to matrices of specialized roots, a subset of skew-symmetric matrices that are of rank 2 and symmetric with respect to the antidiagonal. We have explored methods for constructing these matrices, particularly for classical Lie algebras of types A_n and C_n (symplectic Lie algebra). The results of the spectral decomposition of these matrices, as demonstrated with the matrix of specialized roots example for the classical Lie algebra of type C_n, enable us to derive new matrices with a structured form. These transformations maintain skew-symmetry and symmetry with respect to the antidiagonal but also feature a non-negative upper triangle and a non-positive lower triangle. This simplified matrix form facilitates analysis and provides deeper insights into their structure and properties.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:168:650809
Studijski programNaziv: Računarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaZatvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Javna napomena
Datum i vrijeme pohrane2024-10-12 22:26:14