Opisani su glavni epidemiološki matematički modeli u zatvorenoj populaciji: SIS model, SIR model i SIRS model. Detaljno je razrađen SIR model koji se temelji na sustavu od tri obične diferencijalne jednadžbe. U modelu se pojavljuju nezavisna varijabla t (vrijeme) i tri zavisne varijable (S – broj osoba podložnih zarazi, I – broj zaraženih osoba, R – broj oporavljenih osoba, s imunitetom) i dva pozitivna parametra: stopa zarazljivosti, β i stopa ozdravljenja, α. Sustav se numerički rješava pomoću programskog paketa MATLAB R2020a na primjeru podataka o gripi u jednom engleskom internatu za dječake. Rezultati su prikazani grafički i računski za nekoliko različitih vrijednosti parametara i uz fiksirane realne početne uvjete. Pokazano je da optimalni parametri koji su uzeti iz literature, najbolje opisuju danu situaciju. Ukoliko se parametar α smanji dva puta, tj. ako je stopa ozdravljenja dva puta manja, primjećuje se da se maksimalan broj zaraženih u teorijskom modelu bitno poveća i da zaraza unutar populacije traje duže. Daljnjom parametarskom analizom uočeno je da već mala promjena vrijednosti parametara osjetno utječe na dinamiku koju opisuje model.