Tema ovog diplomskog rada je robusno upravljanje linearnim mehaničkim sustavima (tzv. MDS sustavima, od engl. Mass-Damper-Spring). MDS sustav je uobičajeni sustav realnih uređaja kao ¡sto su linearni aktuatori na CNC strojevima, linearni (kartezijski) manipulatori (alatni strojevi), suspenzije automobila, različita oscilatorna ponašanja. Pod robusnim upravljanjem podrazumijeva se upravljanje sustavom sa nepoznatim parametrima koji su ograničeni dopuštenim vrijednostima oscilacija u odnosu na nominalnu vrijednost. Iznos oscilacija je ujedno i mjera nemodeliranosti takvog sustava tj. modela u odnosu na realni proces. Jedna od najšire primjenjivanih metoda sinteze robusnih regulacijskih sustava je tzv. H1 optimizacija regulacijskih sustava. Problem H1 optimizacije svodi se na minimizaciju odgovarajućih matričnih funkcijskih normi u tzv. Hardyjevom prostoru. Drugim riječima, H1 optimizacija podrazumijeva minimizaciju vršne vrijednosti u amplitudno frekvencijskoj karakteristici sustava. Razmatrane su sinteze regulatora kako H1 optimalnog tako i suboptimalnog regulatora, gdje glavnu ulogu ima lema pozitivne realnosti. Razvoj vrlo efikasnih numeričkih algoritama za rješavanje problema optimalnosti kao npr. LMI pristup, Bisectional algoritam je razlog sve većeg interesa za navedenu metodu. U radu je provedena H1 sinteza upravljanja mehaničkog MDS sustava. U tu svrhu osim izvoda nelinearanog modela postavljen je i model sustava dobiven linearizacijom oko ravnotežnog stanja. Izvedene jednadžbe zapisane kao algebarske Riccatijeve jednadžbe rješavaju se upotrebom programskog paketa MATLAB. Sinteza regulatora je izvedena za različite pristupe rješavanja nepoznatog dijela sustava. Iz programskog paketa MATLAB se koristi Robust Toolbox kao osnova rje¡savanja navedenih problema.