prikaz prve stranice dokumenta Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
  Download
PDF 402.74 KB
master's thesis
Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. urn:nbn:hr:217:597808
Grbeš, Ana
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Grbeš, A. (2021). Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, Ana. "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, Ana. "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, A. (2021). 'Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 23 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš A. Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2021 [cited 2024 December 23] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

A. Grbeš, "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2021. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Metadata
TitleNumeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
Title (english)Numerical methods for solving ordinary differential equations
AuthorAna Grbeš
MentorTina Bosner (mentor)
Committee memberTina Bosner (predsjednik povjerenstva)
Committee memberGoran Igaly (član povjerenstva)
Committee memberPavle Goldstein (član povjerenstva)
Committee memberGoranka Nogo (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2021-09-21, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom radu proučavali smo jednokoračne i višekoračne metode za rješavanje inicijalnog problema za obične diferencijalne jednadžbe. Ovakve metode su u 20. stoljeću jako napredovale u numeričkoj analizi posebno zbog kompjuterizacije i potrebe za matematičkim modeliranjem efektivnih numeričkih algoritama. Definirali smo jednokoračne metode i analizirali konvergenciju tih metoda uz pomoć konzistencije i stabilnosti. Od jednokoračnih metoda spomenuli smo Eulerovu metodu, poboljšanu Eulerovu, midpoint te Runge-Kutta metode. Za svaku metodu na konkretnom primjeru računali smo aproksimacije te greške metoda, te smo na kraju dali usporedbu grešaka tih metoda. Za višekoračne metode dana je definicija te je analizirana stabilnost i konvergencija. Od višekoračnih metoda spomenuli smo Adamsove, BDF metode, prediktor-korektor metode i krute sustave. Za Adams- Bashforth-ove i prediktor-korektor metode na konkretnom primjeru računali smo aproksimacije te greške metoda.
Abstract (english)
In this paper we are examining one-step and multistep numerical methods for solving initial value problem for ordinary differential equations. These methods made enormous progress during the 20th century in numerical analysis especially because of electronic computers and the needs in mathematical modelling of efficient numerical algorithms. We defined one-step methods and analyzed the convergence of these methods with the help of consistency and stability. As part of one-step methods, we mentioned the Euler method, the improved Euler method, the midpoint, and Runge-Kutta methods. For each method on a specific example, we calculated the approximations and errors of the methods, and finally gave a comparison of the errors of these methods. As part of multi-step methods, a definition is given and stability and convergence are analyzed. Of the multi-step methods, we mentioned Adams, BDF methods, predictor-corrector methods, and stiff systems. For the Adams-Bashforth and predictor-corrector methods, we calculated approximations of this method error on a concrete example.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:597808
Study programmeTitle: Mathematics and Computer Science Education; specializations in: Mathematics and Computer Science Education
Course: Mathematics and Computer Science Education
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (magistar/magistra edukacije matematike i informatike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2021-10-27 10:00:48