prikaz prve stranice dokumenta Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
  Preuzmi
PDF 402.74 KB
diplomski rad
Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:597808
Grbeš, Ana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Grbeš, A. (2021). Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, Ana. "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, Ana. "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš, A. (2021). 'Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 22.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Grbeš A. Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 22.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

A. Grbeš, "Numeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597808
Podaci o radu
NaslovNumeričke metode za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
Naslov (engleski)Numerical methods for solving ordinary differential equations
AutorAna Grbeš
MentorTina Bosner (mentor)
Član povjerenstvaTina Bosner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Igaly (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoranka Nogo (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavali smo jednokoračne i višekoračne metode za rješavanje inicijalnog problema za obične diferencijalne jednadžbe. Ovakve metode su u 20. stoljeću jako napredovale u numeričkoj analizi posebno zbog kompjuterizacije i potrebe za matematičkim modeliranjem efektivnih numeričkih algoritama. Definirali smo jednokoračne metode i analizirali konvergenciju tih metoda uz pomoć konzistencije i stabilnosti. Od jednokoračnih metoda spomenuli smo Eulerovu metodu, poboljšanu Eulerovu, midpoint te Runge-Kutta metode. Za svaku metodu na konkretnom primjeru računali smo aproksimacije te greške metoda, te smo na kraju dali usporedbu grešaka tih metoda. Za višekoračne metode dana je definicija te je analizirana stabilnost i konvergencija. Od višekoračnih metoda spomenuli smo Adamsove, BDF metode, prediktor-korektor metode i krute sustave. Za Adams- Bashforth-ove i prediktor-korektor metode na konkretnom primjeru računali smo aproksimacije te greške metoda.
Sažetak (engleski)
In this paper we are examining one-step and multistep numerical methods for solving initial value problem for ordinary differential equations. These methods made enormous progress during the 20th century in numerical analysis especially because of electronic computers and the needs in mathematical modelling of efficient numerical algorithms. We defined one-step methods and analyzed the convergence of these methods with the help of consistency and stability. As part of one-step methods, we mentioned the Euler method, the improved Euler method, the midpoint, and Runge-Kutta methods. For each method on a specific example, we calculated the approximations and errors of the methods, and finally gave a comparison of the errors of these methods. As part of multi-step methods, a definition is given and stability and convergence are analyzed. Of the multi-step methods, we mentioned Adams, BDF methods, predictor-corrector methods, and stiff systems. For the Adams-Bashforth and predictor-corrector methods, we calculated approximations of this method error on a concrete example.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:597808
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-27 10:00:48