prikaz prve stranice dokumenta Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
  Download
PDF 186.16 KB
master's thesis
Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. urn:nbn:hr:217:185582
Duspara, Marko
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Duspara, M. (2022). Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, Marko. "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, Marko. "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, M. (2022). 'Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 26 November 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara M. Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2022 [cited 2024 November 26] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

M. Duspara, "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2022. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Metadata
TitleParcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
Title (english)Partial differential equations of the parabolic type
AuthorMarko Duspara
MentorJosip Tambača (mentor)
Committee memberJosip Tambača (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Committee memberFilip Najman (član povjerenstva)
Committee memberLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2022-09-27, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom radu obrađen je jedan dio teorije paraboličkih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. U prvom poglavlju opisani su neki rezultati vezani uz jednadžbu provođenja topline koja je školski primjer paraboličke parcijalne diferencijalne jednadžbe. Dokazan je jaki princip maksimuma, jedinstvenost rješenja i jedinstvenost unatrag. Nakon toga, u drugom poglavlju definiran je opći oblik linearne paraboličke parcijalne diferencijalne jednadžbe. Izvedena je slaba formulacija zadaće i dokazani su teoremi o egzistenciji i jedinstvenosti slabog rješenja. U trećem poglavlju obrađen je dio teorije vezane uz nelinearne probleme. Najprije je analizirana nelinearna zadaća koja opisuje reakcijsko-difuzijski sustav. Nakon toga je za opći nelinearni problem dokazan rezultat o egzistenciji rješenja. U zadnjem odjeljku još je raspravljena pojava eksplozije (eng. blow-up) rješenja.
Abstract (english)
In this paper we discuss some parts of theory of parabolic partial differential equations. In the first chapter we describe some results related to the heat equation which is a classic example of parabolic partial differential equation. We prove the maximum principle, uniqueness of the solution and backwards in time uniqueness. In the second chapter we define the general form of linear parabolic partial differential equation. After that, we define the weak solution of the problem and we prove its existence and uniqueness. In the final chapter, we turn to nonlinear problems. First, we analyze a specific nonlinear problem that describes the reaction-diffusion system. After that we prove the existence of weak solutions for general nonlinear problem. In the final section we discuss the blowup of solutions in some cases.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:185582
Study programmeTitle: Applied Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2022-10-26 08:41:04