prikaz prve stranice dokumenta Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
  Preuzmi
PDF 186.16 KB
diplomski rad
Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:185582
Duspara, Marko
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Duspara, M. (2022). Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, Marko. "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, Marko. "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara, M. (2022). 'Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Duspara M. Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

M. Duspara, "Parcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:185582
Podaci o radu
NaslovParcijalne diferencijalne jednadžbe paraboličkog tipa
Naslov (engleski)Partial differential equations of the parabolic type
AutorMarko Duspara
MentorJosip Tambača (mentor)
Član povjerenstvaJosip Tambača (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2022-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu obrađen je jedan dio teorije paraboličkih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. U prvom poglavlju opisani su neki rezultati vezani uz jednadžbu provođenja topline koja je školski primjer paraboličke parcijalne diferencijalne jednadžbe. Dokazan je jaki princip maksimuma, jedinstvenost rješenja i jedinstvenost unatrag. Nakon toga, u drugom poglavlju definiran je opći oblik linearne paraboličke parcijalne diferencijalne jednadžbe. Izvedena je slaba formulacija zadaće i dokazani su teoremi o egzistenciji i jedinstvenosti slabog rješenja. U trećem poglavlju obrađen je dio teorije vezane uz nelinearne probleme. Najprije je analizirana nelinearna zadaća koja opisuje reakcijsko-difuzijski sustav. Nakon toga je za opći nelinearni problem dokazan rezultat o egzistenciji rješenja. U zadnjem odjeljku još je raspravljena pojava eksplozije (eng. blow-up) rješenja.
Sažetak (engleski)
In this paper we discuss some parts of theory of parabolic partial differential equations. In the first chapter we describe some results related to the heat equation which is a classic example of parabolic partial differential equation. We prove the maximum principle, uniqueness of the solution and backwards in time uniqueness. In the second chapter we define the general form of linear parabolic partial differential equation. After that, we define the weak solution of the problem and we prove its existence and uniqueness. In the final chapter, we turn to nonlinear problems. First, we analyze a specific nonlinear problem that describes the reaction-diffusion system. After that we prove the existence of weak solutions for general nonlinear problem. In the final section we discuss the blowup of solutions in some cases.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:185582
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-26 08:41:04