prikaz prve stranice dokumenta Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
  Download
PDF 364.04 KB
master's thesis
Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. urn:nbn:hr:217:720329
Trstenjak, Anja
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Trstenjak, A. (2023). Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, Anja. "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, Anja. "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, A. (2023). 'Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 16 May 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak A. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2023 [cited 2024 May 16] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

A. Trstenjak, "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2023. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Metadata
TitleSvojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
Title (english)Eigenvalues and eigenvectors
AuthorAnja Trstenjak
MentorLjiljana Arambašić (mentor)
Committee memberLjiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
Committee memberIlja Gogić (član povjerenstva)
Committee memberMarko Erceg (član povjerenstva)
Committee memberNenad Antonić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2023-09-27, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom diplomskom radu proučavamo svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore matrice te njihove primjene. Prvo je poglavlje posvećeno matricama te njihovim svojstvenim vrijednostima. Nakon kratkog podsjetnika na matrice, terminologiju vezanu uz matrice te operacije s matricama, slijedi definicija svojstvenih vrijednosti te opis i analiza metoda za dijagonalizaciju matrice. U drugom se poglavlju fokusiramo na široke primjene svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora matrice. Analizom raznih primjera iz svakodnevnog života pokazujemo kako svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica igraju veliku ulogu u dinamičkim sustavima, preciznije Markovljevim lancima, PageRank algoritmu na kojem se od 1998. godine temelji Google pretraživanje, diferencijalnim jednadžbama i linearnim rekurzijama te njihovim sustavima.
Abstract (english)
In this master’s thesis, we explore the eigenvalues and eigenvectors of matrices and their applications. The first chapter is dedicated to matrices and their eigenvalues. After a brief recapitulation of matrices, terminology related to matrices, and matrix operations, we proceed with the definition of eigenvalues, as well as a description and analysis of methods for matrix diagonalization. In the second chapter, we focus on the extensive applications of matrix eigenvalues and eigenvectors. Through the analysis of various real-life examples, we demonstrate how eigenvalues and eigenvectors of matrices play a significant role in dynamic systems, specifically in Markov chains, the PageRank algorithm that has been the foundation of Google Search since 1998, differential equations and linear recursions and their systems.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:720329
Study programmeTitle: Mathematics Education; specializations in: Mathematics Education
Course: Mathematics Education
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: sveučilišni magistar edukacije matematike (sveučilišni magistar edukacije matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2024-02-06 13:38:04