prikaz prve stranice dokumenta Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
  Preuzmi
PDF 364.04 KB
diplomski rad
Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:720329
Trstenjak, Anja
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Trstenjak, A. (2023). Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, Anja. "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, Anja. "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak, A. (2023). 'Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 29.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Trstenjak A. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 29.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

A. Trstenjak, "Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:720329
Podaci o radu
NaslovSvojstvene vrijednosti i svojstveni vektori
Naslov (engleski)Eigenvalues and eigenvectors
AutorAnja Trstenjak
MentorLjiljana Arambašić (mentor)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Erceg (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavamo svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore matrice te njihove primjene. Prvo je poglavlje posvećeno matricama te njihovim svojstvenim vrijednostima. Nakon kratkog podsjetnika na matrice, terminologiju vezanu uz matrice te operacije s matricama, slijedi definicija svojstvenih vrijednosti te opis i analiza metoda za dijagonalizaciju matrice. U drugom se poglavlju fokusiramo na široke primjene svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora matrice. Analizom raznih primjera iz svakodnevnog života pokazujemo kako svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica igraju veliku ulogu u dinamičkim sustavima, preciznije Markovljevim lancima, PageRank algoritmu na kojem se od 1998. godine temelji Google pretraživanje, diferencijalnim jednadžbama i linearnim rekurzijama te njihovim sustavima.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis, we explore the eigenvalues and eigenvectors of matrices and their applications. The first chapter is dedicated to matrices and their eigenvalues. After a brief recapitulation of matrices, terminology related to matrices, and matrix operations, we proceed with the definition of eigenvalues, as well as a description and analysis of methods for matrix diagonalization. In the second chapter, we focus on the extensive applications of matrix eigenvalues and eigenvectors. Through the analysis of various real-life examples, we demonstrate how eigenvalues and eigenvectors of matrices play a significant role in dynamic systems, specifically in Markov chains, the PageRank algorithm that has been the foundation of Google Search since 1998, differential equations and linear recursions and their systems.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:720329
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički
Smjer: Nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-06 13:38:04