prikaz prve stranice dokumenta Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici
  Download
PDF 814.13 KB
master's thesis
Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. urn:nbn:hr:217:717875
Behtanić, Manuela
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Behtanić, M. (2023). Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, Manuela. "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, Manuela. "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, M. (2023). 'Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 27 November 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić M. Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2023 [cited 2024 November 27] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

M. Behtanić, "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2023. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Metadata
TitleKaos u jednodimenzionalnoj dinamici
Title (english)Chaos in one-dimensional dynamics
AuthorManuela Behtanić
MentorSonja Štimac (mentor)
Committee memberSonja Štimac (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Committee memberDamir Bakić (član povjerenstva)
Committee memberBoris Širola (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2023-11-30, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
U ovom radu proučavamo teoriju kaosa iz teorije dinamičkih sustava u najjednostavnijem okruženju. Sukladno tome, svi dinamički sustavi kojima se bavimo su jednodimenzionalni. U prvom poglavlju navodimo osnovne definicije koje kasnije koristimo u radu. Neki od pojmova koje definiramo su orbita, fiksna točka, (završno) periodična točka. U drugom poglavlju proučavamo središnji pojam ovog rada - kaos, točnije kaos u jednodimenzionalnoj dinamici. Navodimo Devaneyjevu definiciju kaotične funkcije. Prije toga definiramo neke koncepte koje koristi, odnosno topološku tranzitivnost i osjetljivost na početne uvjete. Dokazujemo i dva važna rezultata. Prvi ukazuje kako je za neprekidnu funkciju na metričkom prostoru uvjet osjetljivosti na početne uvjete u definiciji kaotične funkcije suvišan. Također imamo kontraprimjere koji dokazuju da se kod neprekidne funkcije svi uvjeti koji trebaju biti zadovoljeni za kaotičnost međusobno ne impliciraju. Na kraju poglavlja dajemo primjer kaotične funkcije. Za izradu grafova smo koristili programski jezik Python u Visual Studio Codeu uz Jupyter ekstenziju.
Keywords
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:717875
Study programmeTitle: Financial and Business Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2024-02-12 10:08:57