prikaz prve stranice dokumenta Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici
  Preuzmi
PDF 814.13 KB
diplomski rad
Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:717875
Behtanić, Manuela
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Behtanić, M. (2023). Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, Manuela. "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, Manuela. "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić, M. (2023). 'Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Behtanić M. Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

M. Behtanić, "Kaos u jednodimenzionalnoj dinamici", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:717875
Podaci o radu
NaslovKaos u jednodimenzionalnoj dinamici
Naslov (engleski)Chaos in one-dimensional dynamics
AutorManuela Behtanić
MentorSonja Štimac (mentor)
Član povjerenstvaSonja Štimac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDamir Bakić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-11-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo teoriju kaosa iz teorije dinamičkih sustava u najjednostavnijem okruženju. Sukladno tome, svi dinamički sustavi kojima se bavimo su jednodimenzionalni. U prvom poglavlju navodimo osnovne definicije koje kasnije koristimo u radu. Neki od pojmova koje definiramo su orbita, fiksna točka, (završno) periodična točka. U drugom poglavlju proučavamo središnji pojam ovog rada - kaos, točnije kaos u jednodimenzionalnoj dinamici. Navodimo Devaneyjevu definiciju kaotične funkcije. Prije toga definiramo neke koncepte koje koristi, odnosno topološku tranzitivnost i osjetljivost na početne uvjete. Dokazujemo i dva važna rezultata. Prvi ukazuje kako je za neprekidnu funkciju na metričkom prostoru uvjet osjetljivosti na početne uvjete u definiciji kaotične funkcije suvišan. Također imamo kontraprimjere koji dokazuju da se kod neprekidne funkcije svi uvjeti koji trebaju biti zadovoljeni za kaotičnost međusobno ne impliciraju. Na kraju poglavlja dajemo primjer kaotične funkcije. Za izradu grafova smo koristili programski jezik Python u Visual Studio Codeu uz Jupyter ekstenziju.
Ključne riječi
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:717875
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-02-12 10:08:57