Title Kosa aksonometrija
Author Ingrid Orsag Copić
Mentor Željka Milin-Šipuš (mentor)
Committee member Željka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
Committee member Franka Miriam Brückler (član povjerenstva)
Committee member Ivana Šain Glibić (član povjerenstva)
Committee member Andrej Dujella (član povjerenstva)
Granter University of Zagreb Faculty of Science (Department of Mathematics) Zagreb
Defense date and country 2024-11-27, Croatia
Scientific / art field, discipline and subdiscipline NATURAL SCIENCES Mathematics
Abstract U ovom radu opisani su osnovni postupci i metode pomoću kojih određujemo aksonometrijsku sliku. U prvom poglavlju rada obrađeni su osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Objašnjene su osnovne vrste projiciranja, perspektivna kolineacija i afinost, kružnica i elipsa te Mongeova ortogonalna projekcija. U drugom poglavlju navedeno je sve osnovno o aksonometrijskim metoda, nabrojane su vrste kose aksonometrije i neka svojstva kosog projiciranja. U trećem poglavlju obrađena je kosa aksonometrija, iskazan je i dokazan Pohlkeov stavak, koji ima iznimnu važnost u kosoj aksonometriji. Ovisno o izboru prikrata, dobivene su različite vrste kose aksonometrije. U ovom poglavlju još je prikazano kako se dobiva kosoaksonometrijska slika iz Mongeove projekcije, a kako pomoću kutova proporcionalnosti. Ukratko je opisan i Eckhartov postupak - postupak brzog crtanja. Četvrto poglavlje posvećeno je kosoj projekciji, vrlo pogodnoj metodi za konstrukciju. U kosoj projekciji moguće je odrediti odredbeni trokut pomoću kojeg se vrlo lako može dobiti slika predmeta, što je također prikazano. U petom poglavlju dan je pregled ortogonalne aksonometrije. Ortogonalna aksonometrija je posebna po tome što se postupci iz Mongeove ortogonalne projekcije mogu primijeniti za konstrukciju ortogonalno aksonometrijske slike. U svakom poglavlju u kojem je opisana jedna aksonometrijska metoda, prikazana je slika kružnice i predmeta koji se sastoji od valjka i peterostrane uspravne piramide. U posljednjem poglavlju opisana je važnost aksonometrijskih metoda, ali i nacrtne geometrije općenito. Nacrtna geometrija pronalazi brojne primjene u raznim znanostima te pridonosi i razvoju prostornog zora. Stoga je važno učiti nacrtnu geometriju kao i njene metode, a neke aktivnosti koje se mogu provoditi i sa mlađim učenicima ovdje su prikazane.
Abstract (english) This paper describes the basic procedures and methods used to determine an axonometric projections. The first chapter introduces the key concepts necessary for understanding the paper. It explains the basic types of projection, perspective collineation and affinity, the circle and ellipse, as well as Monge’s orthogonal projection. The second chapter provides an overview of axonometric methods, lists the types of oblique axonometry, and discusses some properties of oblique projection. The third chapter focuses on oblique axonometry, presenting and proving Pohlke’s theorem, which is of exceptional importance in oblique axonometry. Depending on the choice of abbreviation, different types of oblique axono- metry can be obtained. This chapter also shows how to derive the oblique axonometric projection from Monge’s projection, as well as how to use proportional angles. Eckhart’s method for quick drawing is briefly explained. The fourth chapter is dedicated to oblique projection, a very suitable method for construction. In oblique projection, it is possible to determine a reference triangle, which makes it easy to obtain the image of an object, as demonstrated. The fifth chapter provides an overview of orthogonal axonometry. Orthogonal axonometry is unique in that the procedures from Monge’s orthogonal projection can be applied to construct the orthogonal axonometric projection. In each chapter where an axonometric method is explained, images of a circle and an object consisting of a cylinder and a five-sided vertical pyramid are shown. The final chapter discusses the importance of axonometric methods and descriptive geometry in general. Descriptive geometry has numerous applications in various sciences and contributes to the development of spatial awareness. Therefore, it is important to study descriptive geometry and its methods, and some activities that can be carried out with younger students are also presented here.
Keywords
nacrtna geometrija
kosa aksonometrija
kosa projekcija
ortogonalna aksonometrija
Keywords (english)
axonometric projections
oblique axonometry
oblique projection
orthogonal axonometry
Language croatian
URN:NBN urn:nbn:hr:217:320491
Study programme Title: Mathematics Education; specializations in: Mathematics Education Course: Mathematics Education Study programme type: university Study level: graduate Academic / professional title: sveučilišni magistar edukacije matematike (sveučilišni magistar edukacije matematike)
Type of resource Text
File origin Born digital
Access conditions Open access
Terms of use
Created on 2024-11-15 07:39:09