Naslov Kosa aksonometrija
Autor Ingrid Orsag Copić
Mentor Željka Milin-Šipuš (mentor)
Član povjerenstva Željka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva Franka Miriam Brückler (član povjerenstva)
Član povjerenstva Ivana Šain Glibić (član povjerenstva)
Član povjerenstva Andrej Dujella (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane 2024-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak U ovom radu opisani su osnovni postupci i metode pomoću kojih određujemo aksonometrijsku sliku. U prvom poglavlju rada obrađeni su osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje rada. Objašnjene su osnovne vrste projiciranja, perspektivna kolineacija i afinost, kružnica i elipsa te Mongeova ortogonalna projekcija. U drugom poglavlju navedeno je sve osnovno o aksonometrijskim metoda, nabrojane su vrste kose aksonometrije i neka svojstva kosog projiciranja. U trećem poglavlju obrađena je kosa aksonometrija, iskazan je i dokazan Pohlkeov stavak, koji ima iznimnu važnost u kosoj aksonometriji. Ovisno o izboru prikrata, dobivene su različite vrste kose aksonometrije. U ovom poglavlju još je prikazano kako se dobiva kosoaksonometrijska slika iz Mongeove projekcije, a kako pomoću kutova proporcionalnosti. Ukratko je opisan i Eckhartov postupak - postupak brzog crtanja. Četvrto poglavlje posvećeno je kosoj projekciji, vrlo pogodnoj metodi za konstrukciju. U kosoj projekciji moguće je odrediti odredbeni trokut pomoću kojeg se vrlo lako može dobiti slika predmeta, što je također prikazano. U petom poglavlju dan je pregled ortogonalne aksonometrije. Ortogonalna aksonometrija je posebna po tome što se postupci iz Mongeove ortogonalne projekcije mogu primijeniti za konstrukciju ortogonalno aksonometrijske slike. U svakom poglavlju u kojem je opisana jedna aksonometrijska metoda, prikazana je slika kružnice i predmeta koji se sastoji od valjka i peterostrane uspravne piramide. U posljednjem poglavlju opisana je važnost aksonometrijskih metoda, ali i nacrtne geometrije općenito. Nacrtna geometrija pronalazi brojne primjene u raznim znanostima te pridonosi i razvoju prostornog zora. Stoga je važno učiti nacrtnu geometriju kao i njene metode, a neke aktivnosti koje se mogu provoditi i sa mlađim učenicima ovdje su prikazane.
Sažetak (engleski) This paper describes the basic procedures and methods used to determine an axonometric projections. The first chapter introduces the key concepts necessary for understanding the paper. It explains the basic types of projection, perspective collineation and affinity, the circle and ellipse, as well as Monge’s orthogonal projection. The second chapter provides an overview of axonometric methods, lists the types of oblique axonometry, and discusses some properties of oblique projection. The third chapter focuses on oblique axonometry, presenting and proving Pohlke’s theorem, which is of exceptional importance in oblique axonometry. Depending on the choice of abbreviation, different types of oblique axono- metry can be obtained. This chapter also shows how to derive the oblique axonometric projection from Monge’s projection, as well as how to use proportional angles. Eckhart’s method for quick drawing is briefly explained. The fourth chapter is dedicated to oblique projection, a very suitable method for construction. In oblique projection, it is possible to determine a reference triangle, which makes it easy to obtain the image of an object, as demonstrated. The fifth chapter provides an overview of orthogonal axonometry. Orthogonal axonometry is unique in that the procedures from Monge’s orthogonal projection can be applied to construct the orthogonal axonometric projection. In each chapter where an axonometric method is explained, images of a circle and an object consisting of a cylinder and a five-sided vertical pyramid are shown. The final chapter discusses the importance of axonometric methods and descriptive geometry in general. Descriptive geometry has numerous applications in various sciences and contributes to the development of spatial awareness. Therefore, it is important to study descriptive geometry and its methods, and some activities that can be carried out with younger students are also presented here.
Ključne riječi
nacrtna geometrija
kosa aksonometrija
kosa projekcija
ortogonalna aksonometrija
Ključne riječi (engleski)
axonometric projections
oblique axonometry
oblique projection
orthogonal axonometry
Jezik hrvatski
URN:NBN urn:nbn:hr:217:320491
Studijski program Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički Smjer: Nastavnički Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
Vrsta resursa Tekst
Način izrade datoteke Izvorno digitalna
Prava pristupa Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Datum i vrijeme pohrane 2024-11-15 07:39:09