prikaz prve stranice dokumenta Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
  Download
PDF 1.04 MB
doctoral thesis
Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. urn:nbn:hr:217:388058
Klajn, Bruno
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Physics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Klajn, B. (2016). Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom (Doctoral thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, Bruno. "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom." Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, Bruno. "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom." Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, B. (2016). 'Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom', Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 23 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn B. Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom [Doctoral thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2016 [cited 2024 December 23] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

B. Klajn, "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom", Doctoral thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2016. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Metadata
TitleRačunanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
Title (english)Direct numerical calculation of one-loop Feynman diagrams
AuthorBruno Klajn
MentorGoran Duplančić (mentor)
Committee memberAmon Ilakovac (predsjednik povjerenstva)
Committee memberGoran Duplančić (član povjerenstva)
Committee memberMirko Planinić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Physics)
Zagreb
Defense date and country2016-08-07, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Physics
Universal decimal classification
(UDC)		53 - Physics
Abstract
U ovom je doktorskom radu izložena nova, potpuno numerička metoda izračuna jednopetljenih Feynmanovih amplituda. Metoda se temelji na dvjema postojećim metodama za numerički izračun jednopetljenih Feynmanovih dijagrama. U jednoj se od tih metoda numerička stabilnost postiže deformacijom integracijske krivulje u kompleksnu ravninu, dok se u drugoj metodi integrabilni singulariteti regula- riziraju Feynmanovim ∈ parametrom, te se fizikalna vrijednost dijagrama dobije ekstrapolacijom ∈ → 0. Za razliku od ovih metoda, koje su namijenjene izračunu pojedinih dijagrama, novom se metodom računa kompletna amplituda, dana kao suma dijagrama, odjednom. Nakon što se amplituda rastavi na dva, tzv. UV i IR, doprinosa, UV doprinos se računa deformacijom integracijske krivulje, dok se IR doprinos računa s konačnim ∈, te naknadno ekstrapolira prema ∈ → 0. Računanjem cjelokupne amplitude odjednom, dobiva se na ekonomičnosti i stabilnosti samog računa, te se eliminira potreba za regularizacijom pojedinih dijagrama u slučaju konačnih amplituda. Metoda je implementirana u programskom jeziku Wolfram Mathematica i primjenjena na slučaj raspršenja u skalarnoj teoriji i kvantnoj elektrodinamici.
Abstract (english)
Presented in this thesis is a new, completely numerical approach to one-loop Feynman amplitudes. The method is based upon two existing methods of numerical calculation of one-loop Feynman diagrams. In one of these methods, the numerical integration is performed by a contour deformation into a complex plane, while the other method regularizes the integrable singularities by keeping the Feynman ∈ parameter _nite and then calculates the physical value of the diagram by extrapolation ∈ ! 0. Contrary to these methods, which are designed to calculate individual diagrams, the new method calculates the complete amplitude, given as a sum of diagrams, at once. After separating the amplitude into two contributi- ons, named UV and IR, the UV contribution is integrated via contur deformation, while the IR contribution is calculated using finite ∈ parameter and subsequently extrapolated for the value ∈ ! 0. Calculating the complete amplitude at once is more economical and numerically stable approach and it elliminates the need for diagram regularization whenever the complete amplitude is finite. The method is implemented in the Wolfram Mathematica language and applied to calculation of scattering amplitudes in scalar theory and quantum electrodynamics.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:388058
Study programmeTitle: Physics
Study programme type: university
Study level: postgraduate
Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje fizika (doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje fizika)
Type of resourceText
Extent53 str.
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2017-08-21 10:02:25