prikaz prve stranice dokumenta Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
  Preuzmi
PDF 1.04 MB
disertacija
Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:388058
Klajn, Bruno
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Fizički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Klajn, B. (2016). Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, Bruno. "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, Bruno. "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn, B. (2016). 'Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Klajn B. Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 23.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

B. Klajn, "Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:388058
Podaci o radu
NaslovRačunanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom metodom
Naslov (engleski)Direct numerical calculation of one-loop Feynman diagrams
AutorBruno Klajn
MentorGoran Duplančić (mentor)
Član povjerenstvaAmon Ilakovac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Duplančić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMirko Planinić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Fizički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-08-07, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		53 - Fizika
Sažetak
U ovom je doktorskom radu izložena nova, potpuno numerička metoda izračuna jednopetljenih Feynmanovih amplituda. Metoda se temelji na dvjema postojećim metodama za numerički izračun jednopetljenih Feynmanovih dijagrama. U jednoj se od tih metoda numerička stabilnost postiže deformacijom integracijske krivulje u kompleksnu ravninu, dok se u drugoj metodi integrabilni singulariteti regula- riziraju Feynmanovim ∈ parametrom, te se fizikalna vrijednost dijagrama dobije ekstrapolacijom ∈ → 0. Za razliku od ovih metoda, koje su namijenjene izračunu pojedinih dijagrama, novom se metodom računa kompletna amplituda, dana kao suma dijagrama, odjednom. Nakon što se amplituda rastavi na dva, tzv. UV i IR, doprinosa, UV doprinos se računa deformacijom integracijske krivulje, dok se IR doprinos računa s konačnim ∈, te naknadno ekstrapolira prema ∈ → 0. Računanjem cjelokupne amplitude odjednom, dobiva se na ekonomičnosti i stabilnosti samog računa, te se eliminira potreba za regularizacijom pojedinih dijagrama u slučaju konačnih amplituda. Metoda je implementirana u programskom jeziku Wolfram Mathematica i primjenjena na slučaj raspršenja u skalarnoj teoriji i kvantnoj elektrodinamici.
Sažetak (engleski)
Presented in this thesis is a new, completely numerical approach to one-loop Feynman amplitudes. The method is based upon two existing methods of numerical calculation of one-loop Feynman diagrams. In one of these methods, the numerical integration is performed by a contour deformation into a complex plane, while the other method regularizes the integrable singularities by keeping the Feynman ∈ parameter _nite and then calculates the physical value of the diagram by extrapolation ∈ ! 0. Contrary to these methods, which are designed to calculate individual diagrams, the new method calculates the complete amplitude, given as a sum of diagrams, at once. After separating the amplitude into two contributi- ons, named UV and IR, the UV contribution is integrated via contur deformation, while the IR contribution is calculated using finite ∈ parameter and subsequently extrapolated for the value ∈ ! 0. Calculating the complete amplitude at once is more economical and numerically stable approach and it elliminates the need for diagram regularization whenever the complete amplitude is finite. The method is implemented in the Wolfram Mathematica language and applied to calculation of scattering amplitudes in scalar theory and quantum electrodynamics.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:388058
Studijski programNaziv: Fizika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje fizika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opseg53 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-08-21 10:02:25