prikaz prve stranice dokumenta Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi
Access restricted to students and staff of home institution
master's thesis
Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2018. urn:nbn:hr:217:337571
Sabljić, Ines
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Sabljić, I. (2018). Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

Sabljić, Ines. "Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

Sabljić, Ines. "Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

Sabljić, I. (2018). 'Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 21 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

Sabljić I. Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2018 [cited 2024 December 21] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

I. Sabljić, "Bifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2018. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:337571

Metadata
TitleBifurkacije sustava diferencijalnih jednadžbi
AuthorInes Sabljić
MentorMaja Starčević (mentor)
Committee memberMaja Starčević (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Committee memberDijana Ilišević (član povjerenstva)
Committee memberBoris Muha (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2018-03-02, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
Kroz ovaj diplomski rad upoznali smo se s pojmovima teorije bifurkacija vezanih uz sustave običnih diferencijalnih jednadžbi, kojima se mogu opisati mnoge pojave u prirodi, odnosno našoj okolini i svijetu. Ta teorija proučava promjene u kvalitativnim strukturama rješenja sustava diferencijalnih jednadžbi u ovisnosti o parametrima koji se u njima javljaju. Mala promjena vrijednosti parametra, odnosno mala pogreška pri određivanju parametra može dovesti do drastičnih promjena u dugoročnom ponašanju rješenja, pri čemu se takva promjena naziva bifurkacija. Nakon glavnih rezultata vezanih za sustave diferencijalnih jednadžbi, uvedeni su specifični primjeri karakteristični za bifurkacije jednodimenzionalnih sustava, odnosno sedlo-čvor, transkritična i viličasta bifurkacija. U nastavku rada objašnjen je i pojam Hopfove bifurkacije, kao najvažnijeg predstavnika bifurkacija dvodimenzionalnih sustava te su opisani i neki primjeri sustava diferencijalnih jednadžbi iz primjene kojima smo promatrali ponašanje u ovisnosti o parametrima.
Abstract (english)
The emphasis of this thesis was put on concept of bifurcation theory, in correlation with system of ordinary differential equations, with which we can describe abundance of phenomena not only in our environment, but the whole world. Mentioned theory observes changes in qualitative structures of differential equations’ systems, depending on parameters emerging within them. Even the smallest alterations in parameters’ determination can lead to drastic changes in long term presentment of solutions, also known as bifurcation. With the main results related to differential equations’ systems, specific examples characteristic for one dimensional systems’ bifurcations were introduced – such as saddle node, transcritical and pitchfork bifurcation. In the thesis continuation, the term of Hopf bifurcation was explained, as the cardinal representative of two dimensional systems’ bifurcations, as well as relevant examples of differential equations’ systems in application with the objective of presentment in correlation with parameters.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:337571
Study programmeTitle: Applied Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsAccess restricted to students and staff of home institution
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2018-09-11 12:26:36