prikaz prve stranice dokumenta Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
  Download
PDF 657.37 KB
master's thesis
Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science, 2020. urn:nbn:hr:217:191269
Račić, Vinka
University of Zagreb
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of the Faculty of Science

Cite this document

Račić, V. (2020). Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura (Master's thesis). Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, Vinka. "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, Vinka. "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura." Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, V. (2020). 'Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura', Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, accessed 17 May 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić V. Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura [Master's thesis]. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Science; 2020 [cited 2024 May 17] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

V. Račić, "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura", Master's thesis, University of Zagreb, Faculty of Science, Zagreb, 2020. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Metadata
TitlePrimjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
AuthorVinka Račić
MentorJosip Tambača (mentor)
Committee memberJosip Tambača (predsjednik povjerenstva)
Committee memberMladen Jurak (član povjerenstva)
Committee memberNenad Antonić (član povjerenstva)
Committee memberAna Prlić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Zagreb
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Zagreb
Defense date and country2020-07-20, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
Metode redukcije baze koriste se za smanjenje reda visokodimenzionalnog modela pretraživanjem njegova konačnog skupa rješenja. Na manjem skupu parametara, koji određuju visokodimenzionalni model, pohlepnim algortimom gradi se reducirana baza, kojoj se u svakom koraku algortima dodaje jedan od vektora rješenja visokodimenzionalnog modela. Cilj je iz početnog problema dobiti reducirani model, čija je dimenzija puno manja u odnosu na dimenziju visokodimenzionalnog modela. Tada se za svaki parametar iz skupa nad kojim se reducirana baza gradi, može brzo i efikasno izračunati rješenje koje aproksimira rješenje visokodimenzionalnog problema do na definiranu točnost. U prvom poglavlju opisana je teorijska pozadina metode i pohlepni algoritam koji se koristi. U drugom poglavlju formuliramo Euler-Bernoullijev model elastičnog štapa i metodu konačnih elemenata koju koristimo za aproksimaciju štapa u konačnodimenzionalnom prostoru. U trećem poglavlju dani su numerički primjeri i primjene metode redukcije dimenzije na modelu poprečnog pomaka štapa.
Abstract (english)
Reduced basis methods are used to reduce the order of high-fidelity problem by searching a finite set of high-fidelity solutions. The greedy algorithm iteratively assembles reduced basis by adding one high-fidelity solution in each step. The algorithm is applied on small set of parameters, which determine a high-fidelity model. The aim is to get a model whose dimension is much smaller than initial problem dimension. A solution that approximates the high-fidelity solution can be calculated quickly and efficiently for each parameter within a parameter set, for a prescribed tolerance. The first chapter presents a theoretical background and a greedy algorithm that is used. The second chapter formulates Euler-Bernoulli beam problem and finite element method which is used for high-fidelity approximation of elastic beam. The third chapter presents numerical examples and the application of greedy algorithm for the construction of reduced basis spaces.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:217:191269
Study programmeTitle: Applied Mathematics
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra matematike (magistar/magistra matematike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2020-11-27 11:29:33