prikaz prve stranice dokumenta Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
  Preuzmi
PDF 696.93 KB
diplomski rad
Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:191269
Račić, Vinka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Račić, V. (2020). Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, Vinka. "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, Vinka. "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić, V. (2020). 'Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 28.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Račić V. Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 28.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

V. Račić, "Primjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:191269
Podaci o radu
NaslovPrimjena pohlepnog algoritma za redukciju dimenzije 1d elastičnih struktura
AutorVinka Račić
MentorJosip Tambača (mentor)
Član povjerenstvaJosip Tambača (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Prlić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-07-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Metode redukcije baze koriste se za smanjenje reda visokodimenzionalnog modela pretraživanjem njegova konačnog skupa rješenja. Na manjem skupu parametara, koji određuju visokodimenzionalni model, pohlepnim algortimom gradi se reducirana baza, kojoj se u svakom koraku algortima dodaje jedan od vektora rješenja visokodimenzionalnog modela. Cilj je iz početnog problema dobiti reducirani model, čija je dimenzija puno manja u odnosu na dimenziju visokodimenzionalnog modela. Tada se za svaki parametar iz skupa nad kojim se reducirana baza gradi, može brzo i efikasno izračunati rješenje koje aproksimira rješenje visokodimenzionalnog problema do na definiranu točnost. U prvom poglavlju opisana je teorijska pozadina metode i pohlepni algoritam koji se koristi. U drugom poglavlju formuliramo Euler-Bernoullijev model elastičnog štapa i metodu konačnih elemenata koju koristimo za aproksimaciju štapa u konačnodimenzionalnom prostoru. U trećem poglavlju dani su numerički primjeri i primjene metode redukcije dimenzije na modelu poprečnog pomaka štapa.
Sažetak (engleski)
Reduced basis methods are used to reduce the order of high-fidelity problem by searching a finite set of high-fidelity solutions. The greedy algorithm iteratively assembles reduced basis by adding one high-fidelity solution in each step. The algorithm is applied on small set of parameters, which determine a high-fidelity model. The aim is to get a model whose dimension is much smaller than initial problem dimension. A solution that approximates the high-fidelity solution can be calculated quickly and efficiently for each parameter within a parameter set, for a prescribed tolerance. The first chapter presents a theoretical background and a greedy algorithm that is used. The second chapter formulates Euler-Bernoulli beam problem and finite element method which is used for high-fidelity approximation of elastic beam. The third chapter presents numerical examples and the application of greedy algorithm for the construction of reduced basis spaces.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:191269
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-11-27 11:29:33