prikaz prve stranice dokumenta Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Access restricted to students and staff of home institution
master's thesis
Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Split: University of Split, University of Split, Faculty of science, 2019. urn:nbn:hr:166:472609
Lončar, Ivana
University of Split
Faculty of Science
Department of Mathematics

Institutional repository: Repository of Faculty of Science

Cite this document

Lončar, I. (2019). Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju (Master's thesis). Split: University of Split, Faculty of Science. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, Ivana. "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju." Master's thesis, University of Split, Faculty of Science, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, Ivana. "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju." Master's thesis, University of Split, Faculty of Science, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, I. (2019). 'Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju', Master's thesis, University of Split, Faculty of Science, accessed 03 November 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar I. Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju [Master's thesis]. Split: University of Split, Faculty of Science; 2019 [cited 2024 November 03] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

I. Lončar, "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju", Master's thesis, University of Split, Faculty of Science, Split, 2019. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Metadata
TitleRazličiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Title (english)Different aspects of exponential and logarithmic function
AuthorIvana Lončar
MentorNikola Koceić-Bilan (mentor)
Committee memberNikola Koceić-Bilan (predsjednik povjerenstva)
Committee memberGoran Erceg (član povjerenstva)
Committee memberIvan Jelić (član povjerenstva)
GranterUniversity of Split
Faculty of Science
(Department of Mathematics)
Split
Defense date and country2019-10-30, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		NATURAL SCIENCES
Mathematics
Abstract
Cilj ovog rada je istražiti način na koji se eksponencijalna i logaritamska funkcija obrađuju u osnovnoj i srednjoj školi te navesti neke zanimljive primjene ovih funkcija u različitim područjima. Eksponencijalnu funkciju ćemo definirati na strogi matematički način postupnom nadogradnjom sa skupa prirodnih brojeva na cijele, zatim na racionalne i realne brojeve te ćemo definirati njoj inverznu logaritamsku funkciju. Promatrat ćemo proširenje navedenih funkcija na kompleksne funkcije kompleksne varijable. Navest ćemo neke zanimljive matematičke aspekte eksponencijalne funkcije i njezinu primjenu u financijskoj matematici i fizici. Budući da je Eulerov broj 𝑒 najčešće korištena baza za eksponencijalnu i logaritamsku funkciju to ćemo ga definirati i dokazati njegovu egzistenciju. Promotrit ćemo kako je došlo do njegovog „otkrića“ i zašto je on idealan odabir za bazu u logaritamskim tablicama. Na kraju ćemo razmotriti rezultat o broju presječnih točaka u kojima se presijecaju eksponencijalna i logaritamska funkcija u ovisnosti o bazi, a koji nije toliko poznat široj matematičkoj javnosti.
Abstract (english)
The goal of this master thesis is to explore the way that exponential and logarithmic functions are being taught in the primary and secondary education and list some interesting applications in different areas. Exponential function is defined, following strict mathematical methods, progressively advancing from the natural numbers, up to the rational and real numbers. Further we define its inverse logarithmic function. We consider the expansion of listed functions to complex variable complex functions. Interesting mathematical aspects of the exponential function are listed, together with its applications in the financial mathematics and physics. Since Euler number e is the most common base for the exponential and logarithmic function, we define it and proof its existence. We examine the foundation of its “discovery” and why it is ideal choice for a base in logarithmic tables. Finally, we examine the result about the amount of intersections between the exponential and logarithmic functions depending of their base, which is not well known to the general mathematical public.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:166:472609
Study programmeTitle: Mathematics and Physics; specializations in: major in teaching
Course: major in teaching
Study programme type: university
Study level: graduate
Academic / professional title: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (magistar/magistra edukacije matematike i fizike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsAccess restricted to students and staff of home institution
Terms of useLicence In copyright icon
Created on2019-12-18 13:54:14