prikaz prve stranice dokumenta Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:166:472609
Lončar, Ivana
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Lončar, I. (2019). Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, Ivana. "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, Ivana. "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar, I. (2019). 'Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 28.06.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Lončar I. Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 28.06.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

I. Lončar, "Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:472609
Podaci o radu
NaslovRazličiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
Naslov (engleski)Different aspects of exponential and logarithmic function
AutorIvana Lončar
MentorNikola Koceić-Bilan (mentor)
Član povjerenstvaNikola Koceić-Bilan (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Erceg (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Jelić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2019-10-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog rada je istražiti način na koji se eksponencijalna i logaritamska funkcija obrađuju u osnovnoj i srednjoj školi te navesti neke zanimljive primjene ovih funkcija u različitim područjima. Eksponencijalnu funkciju ćemo definirati na strogi matematički način postupnom nadogradnjom sa skupa prirodnih brojeva na cijele, zatim na racionalne i realne brojeve te ćemo definirati njoj inverznu logaritamsku funkciju. Promatrat ćemo proširenje navedenih funkcija na kompleksne funkcije kompleksne varijable. Navest ćemo neke zanimljive matematičke aspekte eksponencijalne funkcije i njezinu primjenu u financijskoj matematici i fizici. Budući da je Eulerov broj 𝑒 najčešće korištena baza za eksponencijalnu i logaritamsku funkciju to ćemo ga definirati i dokazati njegovu egzistenciju. Promotrit ćemo kako je došlo do njegovog „otkrića“ i zašto je on idealan odabir za bazu u logaritamskim tablicama. Na kraju ćemo razmotriti rezultat o broju presječnih točaka u kojima se presijecaju eksponencijalna i logaritamska funkcija u ovisnosti o bazi, a koji nije toliko poznat široj matematičkoj javnosti.
Sažetak (engleski)
The goal of this master thesis is to explore the way that exponential and logarithmic functions are being taught in the primary and secondary education and list some interesting applications in different areas. Exponential function is defined, following strict mathematical methods, progressively advancing from the natural numbers, up to the rational and real numbers. Further we define its inverse logarithmic function. We consider the expansion of listed functions to complex variable complex functions. Interesting mathematical aspects of the exponential function are listed, together with its applications in the financial mathematics and physics. Since Euler number e is the most common base for the exponential and logarithmic function, we define it and proof its existence. We examine the foundation of its “discovery” and why it is ideal choice for a base in logarithmic tables. Finally, we examine the result about the amount of intersections between the exponential and logarithmic functions depending of their base, which is not well known to the general mathematical public.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:472609
Studijski programNaziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-12-18 13:54:14