prikaz prve stranice dokumenta Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
  Download
PDF 4.04 MB
undergraduate thesis
Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
Rijeka: University of Rijeka, Faculty of Engineering, 2022. urn:nbn:hr:190:407766
Pavelić, Marin
University of Rijeka
Faculty of Engineering
Department of Mathematics, Physics, and Foreign Languages
Section of Applied Mathematics

Institutional repository: Repository of the University of Rijeka, Faculty of Engineering

Cite this document

Pavelić, M. (2022). Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline (Undergraduate thesis). Rijeka: University of Rijeka, Faculty of Engineering. Retrieved from https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, Marin. "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline." Undergraduate thesis, University of Rijeka, Faculty of Engineering, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, Marin. "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline." Undergraduate thesis, University of Rijeka, Faculty of Engineering, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, M. (2022). 'Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline', Undergraduate thesis, University of Rijeka, Faculty of Engineering, accessed 29 December 2024, https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić M. Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline [Undergraduate thesis]. Rijeka: University of Rijeka, Faculty of Engineering; 2022 [cited 2024 December 29] Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

M. Pavelić, "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline", Undergraduate thesis, University of Rijeka, Faculty of Engineering, Rijeka, 2022. Available at: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Metadata
TitlePrimjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
Title (english)Application of the Fourier transform on solving the equation of heat conduction
AuthorMarin Pavelić
MentorIvan Dražić (mentor)
Committee memberViktor Sučić (predsjednik povjerenstva)
GranterUniversity of Rijeka
Faculty of Engineering
(Department of Mathematics, Physics, and Foreign Languages)
(Section of Applied Mathematics)
Rijeka
Defense date and country2022-07-18, Croatia
Scientific / art field,
discipline and subdiscipline		TECHNICAL SCIENCES
Electrical Engineering
Abstract
U radu je obrađena primjena Fourierove transformacija na rješavanje parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline. Na početku rada smo objasnili Fourierov red te na primjeru pravokutne funkcije pokazali kako neperiodičnu funkciju možemo razviti u Fourierov red. Napravili smo izvod Fourierove transformacije iz Fourierovog reda, te u nastavku objasnili što su to integralne transformacije. Nadalje smo definirali Fourierov integral i Fourierovu transformaciju te objasnili ključna svojstva Fourierove transformacije koja smo primijenili u transformiranju nekoliko jednostavnih funkcija kao što su eksponencijalna, pravokutna i Gaussova funkcija. U nastavku smo ukratko opisali parcijalne diferencijalne jednadžbe, te objasnili po kojim se kriterijima te jednadžbe klasificiraju, a potom klasificirali i riješili jednu jednostavnu parcijalnu diferencijalnu jednadžbu. Napravili smo izvod parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline te ju klasificirali po navedenim kriterijima. Konačno smo riješili jednadžbu provođenja topline Fourierovom transformacijom te pokazali razliku u rješenjima ovisno o različitim početnim uvjetima.
Abstract (english)
In this paper we study the application of the Fourier transform to the solution of the partial differential equation of heat conduction. At the beginning of the paper, we explained the Fourier series and used the example of a rectangular function to show how a nonperiodic function can be evolved into a Fourier series. We made an extract of the Fourier transform from the Fourier series and explained what integral transforms are. Furthermore, we defined the Fourier integral and the Fourier transform in more detail and explained the most important properties of the Fourier transform, which we applied to the transformation of several simple functions such as the exponential function, rectangular function and the Gaussian function. Next, we briefly studied partial differential equations and described the criteria by which these equations are classified, then used the knowledge we learned to classify and solve an example of a simple partial differential equation. We made a derivation of the partial differential equation of heat conduction and classified it according to the criteria mentioned. Finally, we solved the heat conduction equation by Fourier transform and showed the difference in the solutions depending on the different initial conditions.
Keywords
Keywords (english)
Languagecroatian
URN:NBNurn:nbn:hr:190:407766
Study programmeTitle: Undergraduate University Study of Electrical Engineering
Study programme type: university
Study level: undergraduate
Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike (sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike)
Type of resourceText
File originBorn digital
Access conditionsOpen access
Terms of useLicence Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) icon
Created on2022-07-13 15:37:25