prikaz prve stranice dokumenta Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
  Preuzmi
PDF 4.04 MB
završni rad
Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
Rijeka: Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:190:407766
Pavelić, Marin
Sveučilište u Rijeci
Tehnički fakultet
Zavod za matematiku, fiziku i strane jezike
Katedra za primjenjenu matematiku i fiziku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Tehničkog fakulteta u Rijeci

Citirajte ovaj rad

Pavelić, M. (2022). Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline (Završni rad). Rijeka: Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, Marin. "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline." Završni rad, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, Marin. "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline." Završni rad, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić, M. (2022). 'Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline', Završni rad, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, citirano: 17.05.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Pavelić M. Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline [Završni rad]. Rijeka: Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet; 2022 [pristupljeno 17.05.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

M. Pavelić, "Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline", Završni rad, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, Rijeka, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:190:407766
Podaci o radu
NaslovPrimjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođenja topline
Naslov (engleski)Application of the Fourier transform on solving the equation of heat conduction
AutorMarin Pavelić
MentorIvan Dražić (mentor)
Član povjerenstvaViktor Sučić (predsjednik povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Rijeci
Tehnički fakultet
(Zavod za matematiku, fiziku i strane jezike)
(Katedra za primjenjenu matematiku i fiziku)
Rijeka
Datum i država obrane2022-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		TEHNIČKE ZNANOSTI
Elektrotehnika
Sažetak
U radu je obrađena primjena Fourierove transformacija na rješavanje parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline. Na početku rada smo objasnili Fourierov red te na primjeru pravokutne funkcije pokazali kako neperiodičnu funkciju možemo razviti u Fourierov red. Napravili smo izvod Fourierove transformacije iz Fourierovog reda, te u nastavku objasnili što su to integralne transformacije. Nadalje smo definirali Fourierov integral i Fourierovu transformaciju te objasnili ključna svojstva Fourierove transformacije koja smo primijenili u transformiranju nekoliko jednostavnih funkcija kao što su eksponencijalna, pravokutna i Gaussova funkcija. U nastavku smo ukratko opisali parcijalne diferencijalne jednadžbe, te objasnili po kojim se kriterijima te jednadžbe klasificiraju, a potom klasificirali i riješili jednu jednostavnu parcijalnu diferencijalnu jednadžbu. Napravili smo izvod parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline te ju klasificirali po navedenim kriterijima. Konačno smo riješili jednadžbu provođenja topline Fourierovom transformacijom te pokazali razliku u rješenjima ovisno o različitim početnim uvjetima.
Sažetak (engleski)
In this paper we study the application of the Fourier transform to the solution of the partial differential equation of heat conduction. At the beginning of the paper, we explained the Fourier series and used the example of a rectangular function to show how a nonperiodic function can be evolved into a Fourier series. We made an extract of the Fourier transform from the Fourier series and explained what integral transforms are. Furthermore, we defined the Fourier integral and the Fourier transform in more detail and explained the most important properties of the Fourier transform, which we applied to the transformation of several simple functions such as the exponential function, rectangular function and the Gaussian function. Next, we briefly studied partial differential equations and described the criteria by which these equations are classified, then used the knowledge we learned to classify and solve an example of a simple partial differential equation. We made a derivation of the partial differential equation of heat conduction and classified it according to the criteria mentioned. Finally, we solved the heat conduction equation by Fourier transform and showed the difference in the solutions depending on the different initial conditions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:190:407766
Studijski programNaziv: Elektrotehnika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike (univ. bacc. ing. el.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Imenovanje 4.0 međunarodna (CC BY 4.0)
Datum i vrijeme pohrane2022-07-13 15:37:25