| Sažetak | This Thesis investigates intraday price observations for six European emerging stock markets and explores the effectiveness of range-based volatility estimators with an empirical analysis. The theory of Realized Volatility utilizes intraday data to estimate the integrated volatility. However, Realized Volatility is often biased due to microstructure noise. The Two Times Scale Estimator is an unbiased estimator of the integrated volatility.
For each of the indices a consistent and asymptotically unbiased estimator of the integrated volatility is determined using intraday price observations and the Two Times Scale Estimator. As intraday price observations provide additional insight in the price changes during trading hours, it also has limitations in industry wide applicability as intraday data is not always available. The reasons can vary, from restricted data to illiquid markets. As a reasonable alternative for many applications in finance this Thesis suggest the use of range-based volatility estimators that utilize only a limited number of intraday price observations, i.e. the Open, High, Low and Close price observations. The standard range-based volatility estimators are extended with the information captured in overnight jumps and contribute to the already rich literature on financial volatility.
The second part of this Thesis focuses on the challenge of ranking the results. As far as we are aware the literature had not been unanimous on the ranking methodology. This research compares several ranking methodologies and attempts to provide more guidelines in the choice of the ranking methodology given its purpose. The existing ranking methodologies (loss functions, coefficient of efficiency and the Mincer Zarnowitz regression) focus on an overall fit, while the extreme movements are often insufficiently covered. This research employs the upper tail dependence coefficient, a result of the Gumbel copula function, for comparison purposes when the focus of interest are the tails of the distribution. The upper tail dependence is a complementary ranking methodology to the standard loss functions or coefficient of efficiency approach.
The results show that range-based volatility models are appropriate alternatives to the Two Times Scale Estimator and that the neither the standard deviation nor the daily squared return have been selected in any of the ranking methodologies. |
| Sažetak (hrvatski) | Ova disertacija istražuje opažanja intradnevnih cijena šest izranjajućih europskih dioničkih tržišta te empirijskom analizom istražuje učinkovitost rasponskih procjenitelja volatilnosti.
Teorija realizirane volatilnosti koristi intradnevne podatke za procjenu integrirane volatilnosti. Međutim, realizirana volatilnost je često pristrana zbog raznih mikrostrukturnih efekata. Glavni procjenitelj u ovom radu je nepristrani procjenitelj integrirane volatilnosti koji procjenjuje volatilnost u dvije „faze“, te se razlikuje od realizirane volatilnosti. U radu se koristi skraćenica engleskog naziva „Two Times Scale Estimator“, odnosno TTSE, kako bi se označio nepristrani procjenitelj integrirane volatilnosti. Za svaki od šest burzovnih indeksa određen je odgovarajuć i asimptotski nepristran procjenitelj integrirane volatilnosti koristeći TTSE procjenitelj na bazi tržišnih cijena promatranih visokom intradnevnom frekvencijom. Bitno je naglasiti da sama opažanja intradnevnih cijena pružaju dodatan i veoma vrijedan uvid u cjenovne promjene tijekom sati trgovanja na burzi. Međutim, postoje određena ograničenja kod široke primjene u cijeloj financijskoj industriji budući da intradnevni podaci nisu uvijek dostupni za svako tržište odnosno za svaki financijski instrument. Razlozi potonjeg variraju od ograničenih podataka do nelikvidnih tržišta. Kao razumnu alternativu za razne primjene u području financija, ova disertacija sugerira korištenje rasponske procjenitelje volatilnosti koji koriste samo ograničen broj opažanja intradnevnih cijena, tj. cijena otvaranja, najviša cijena, najniža cijena i cijena zatvaranja tijekom dana trgovanja. U radu se koristi skraćenica engleskog naziva „open, high, low, close” (OHLC).
Standardni rasponski procjenitelji volatilnosti ne uzimaju u obzir informaciju koja se promatra van standardnih sati trgovanja. Promjene u cijenama koje se realiziraju van standardnih sati trovanja nazivaju se „prekonoćnim skokovima“. Prekonoćni skokovi u cijenama promatraju se kao razlika između početne cijena trenutnog dana i završne cijene prethodnog dana. U radu su standardni rasponski procjenitelji obogaćeni prekonoćnim skokovima te s ovim rad doprinosi već bogatoj literaturi o procjeniteljima financijske volatilnosti. Drugi dio ovog rada usredotočen je na izazov rangiranja rezultata procjenitelja volatilnosti. Koliko je autoru ovog rada poznato, literatura nije bila jednoglasna u metodologiji rangiranja ovih procjenitelja, te smatra da metoda rangiranja uvelike utječe na konačan optimalan izbor procjenitelja. Ovo
vii
istraživanje uspoređuje nekoliko metodologija rangiranja te nastoji ponuditi smjernice u izboru metodologije rangiranja s obzirom na svoju svrhu. Postojeće metodologije rangiranja (kao što su funkcija gubitka, koeficijent učinkovitosti i Mincer Zarnowitzeva regresija) usredotočene su na cjelokupnu statističku raspodjelu, dok su ekstremne promjene u volatilnosti cijena često nedovoljno pokrivene. Ovo istraživanje koristi koeficijent gornje ovisnosti repa (eng. „upper tail-dependence“), koji je rezultat Gumbelove Copula funkcije, za svrhe usporedbe kada su fokus interesa upravo sami repovi raspodjele. Zavisnost u gornjem dijelu repa raspodjele smatra se komplementarnom metodologijom rangiranja koja uz standardnu funkciju gubitka ili uz pristup koeficijenta učinkovitosti, upotpunjava analizu rangiranja procjenitelja volatilnosti. Rezultati pokazuju da su modeli volatilnosti na bazi raspona prikladne alternative procjenitelju TTSE i da ni standardna devijacija ni dnevni kvadratni prinos, koji se među standardnim rasponskim procjeniteljima volatilnost smatraju najpopularnijim, nisu odabrani u bilo kojoj metodologiji rangiranja. Među izabranim rasponskim procjeniteljima volatilnosti su Parkinson, Garman-Klass, High-Low, Roger-Satchell te Yang-Zhang. Optimalan model rasponske volatilnosti ovisi o primjenjenoj metodi rangiranja, odnosno o samoj primjeni u praksi. |
