Cilj disertacije je unaprijediti numeričku izračunljivost dvije kategorije optimizacija: samostalna optimizacija optimalnih tokova snaga prijenosnog izmjeničnog sustava i dvorazinski optimizacijski problemi s čišćenjem tržišta ograničenim izmjeničnom prijenosnom mrežom u donjoj razini. Razvijena formulacija optimalnih tokova snaga temelji se na konveksnoj aproksimaciji Taylorovom ekspanzijom, nasuprot nekonveksnoj točnoj formulaciji. Konveksni oblik je od značaja za modele vođenja elektroenergetskih sustava jer moderni konveksni optimizacijski alati općenito učinkovitije rješavaju binarne varijable nego nekonveksni ili općeniti nelinearni optimizacijski alati. Naglasak je na postizanju velike preciznosti, dovoljno bliske točnim modelima za korištenje u praktičnim primjerima. Da bi se to postiglo, formulacija koristi razvijen pretproračun s ciljem uklanjanja pogreški relaksacija. Primjenjivost razvijenog pristupa optimalnim tokovima snaga je provjerena na problemu voznog reda elektrana i na problemu ekspanzije prijenosnog sustava. Rezultati su kraćih vremena proračuna nego s točnim nekonveksnim formulacijama i s većom preciznosti i približnog vremena proračuna nego postojeće formulacije konveksne kvadratno ograničene kvadratne forme ili forme konusa drugog reda. Prezentirane konveksne formulacije optimalnih tokova snaga upotrjebljene su kao osnova za dvorazinski model sudjelovanja na tržištu koristeći tehnike rješavanja svođenjem na jednu razinu. To je od velike važnosti kako postojeće tehnike svođenja na jednu razinu ne vrijede za nekonveksne modele.