Klasičan pristup sintezi sustava od kojih se zahtijevaju mala izobličenja vremenskih odziva temelji se na zahtjevu za linearnom fazom koja se zatim aproksimira. Ovakav pristup je neizravan. Bolji rezultati mogu se očekivati ako se prijenosna funkcija sustava odredi na temelju zahtjeva zadanih u vremenskoj domeni. Jedan ovakav pristup temelji se na simetriji vremenskog odziva. Hilbertov transformator je fazni zakretač s jediničnom amplitudnom karakteristikom. Tradicionalno se njegova sinteza provodi u frekvencijskoj domeni. S druge strane, poznato je da je vremenski odziv konvencionalnog Hilbertovog transformatora na parno simetričnu pobudu neparno simetričan. Ovo svojstvo može se iskoristiti kao kriterij za sintezu u vremenskoj domeni, što je opisano u dosadašnjoj literaturi. U ovom radu predložena je metoda za sintezu frakcionalnih Hilbertovih transformatora u vremenskoj domeni. Kao model ulaznog signala korišten je sinc puls zadane faze. Mjera izobličenja definirana je pomoću simetrije dobivenog odziva. Numeričkom optimizacijom ove mjere dobiveni su optimalni frakcionalni Hilbertovi transformatori. U radu su razmatrani rekurzivni svepropusni transformatori. Za njih je simetrija odziva određena u analitičkom obliku, čime je osigurana velika robusnost optimizacijskog postupka. Kao primjer opisana je jedna klasa dobivenih transformatora, te su dani parametri njihovih prijenosnih funkcija.