prikaz prve stranice dokumenta Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u
  Preuzmi
PDF 1.12 MB
diplomski rad
Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2024. urn:nbn:hr:235:142030
Jonjić, Jakov
Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu

Citirajte ovaj rad

Jonjić, J. (2024). Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

Jonjić, Jakov. "Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

Jonjić, Jakov. "Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

Jonjić, J. (2024). 'Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, citirano: 29.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

Jonjić J. Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje; 2024 [pristupljeno 29.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

J. Jonjić, "Primjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:142030
Podaci o radu
NaslovPrimjena hiperdualnih brojeva za računanje derivacija prvog i drugog reda funkcija više varijabli s primjenama u MATLAB-u
Naslov (engleski)Application of hyper-dual numbers to compute first and second order derivatives of multivariate functions with applications in MATLAB
AutorJakov Jonjić
MentorVladimir Milić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojarstva i brodogradnje
Zagreb
Datum i država obrane2024-03-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		TEHNIČKE ZNANOSTI
Strojarstvo
Opće strojarstvo (konstrukcije)
Sažetak
U ovom diplomskom radu ostvarena je implementacija aritmetike hiperdualnih brojeva u programskom jeziku MATLAB za računanje prve i druge derivacije funkcije. Pošto je naglasak u radu na praktičnoj primjeni hiperdualnih brojeva, implementacija je ostvarena objektnim programiranjem i uvođenjem algoritma za računanje derivacija. Točnost algoritma je pokazana detaljnim matematičkim izvodom, te su opisane sve tehnike programiranja korištene u izradi klase objekata. Točnost metode je uspoređena s metodom centralne razlike i s koračno kompleksnom metodom i rezultati su prikazani na grafovima. Numerički eksperimenti uključuju klasu hiperdualnih brojeva u računanju Jacobijana i Hessijana u Newtonovoj metodi traženja nultočke, te u ugrađenim optimizacijskim algoritmima u MATLAB-u za računanje prve derivacije funkcije cilja.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis, an implementation of the arithmetic of hyperdual numbers is realized in MATLAB programming language for computing the first and second derivatives of a function. Since the emphasis in the work is on the practical application of hyperdual numbers, the implementation is realised using object-orianted programming and introducing an algorithm for computing the derivatives. The correctness of the method is shown by a detailed mathematical derivation and all programming techniques used in the class of objects are described. The accuracy of the algorithm is compared to the central difference method and the complex-step method and the results are shown on graphs. The numerical experiments include the class of hyperdual numbers in the evaluation of the Jacobian and Hessian in Newton’s method of finding the zero and in MATLAB’s built-in optimization methods for evaluating the first derivative of the cost function.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:235:142030
Studijski programNaziv: Strojarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra inženjer/inženjerka strojarstva (mag. ing. mech.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Imenovanje-Nekomercijalno-Bez prerada 4.0 međunarodna (CC BY-NC-ND 4.0)
Datum i vrijeme pohrane2024-03-21 13:26:41