Provedena je numerička implementacija i validacija dvodimenzionalne nelinearne spektralne metode viših redova (eng. "Higher Order Spectrum", skraćeno HOS) za propagaciju trodimenzionalnih površinskih valova. Metoda je implementirana u programu otvorenog koda OpenFOAM, koji je specijaliziran za računalnu dinamiku fluida (eng. "Computational Fluid Dynamics", CFD). Radi se o pseudo--spektralnoj metodi rješavanja nelinearnih diferencijalnih jednadžbi koje opisuju problem površinskih valova u okviru modela potencijalnog strujanja. Pseudo-spektralni pristup omogućuje brzo rješavanje problema površinskih valova s proizvoljnim brojem valnih komponenti, čime se može opisati realistično stanje mora. Red nelinearnosti do kojeg se provodi HOS proračun je proizvoljan, što čini metodu prilagodljivom specifičnim primjenama. Problem se razlaže na način da se prostorni dio problema rješava u spektralnoj domeni, dok se vremenski dio problema rješava u fizičkoj domeni. Pri tome se projiciranje između spektralne i fizičke domene vrši pomoću Fourierove transformacije. Korištenje "Fast Fourier Transform" (skraćeno FFT) algoritma za provođenje Fourierove transformacije omogućuje korištenje velikog broja harmonika zahvaljujući visokoj efikasnosti algoritma. U radu je prikazana matematička pozadina metode i prateći matematički alati. Implementacija je provedena prvenstveno radi sprege sa CFD alatima za brodsku hidrodinamiku, sa naglaskom na efikasnu i točnu inicijalizaciju proizvoljnog stanja mora. Mogućnost nelinearne propagacije valnog spektra omogućuje opisivanje realističnih ekstremnih valova, koji postaju sve zanimljiviji u području brodogradnje i pučinskih objekata. Točnost metode provjerena je na tri testna proračuna. U prvom proračunu provedena je usporedba nelinearne propagacije monokromatskog vala s analitičkim rezultatima. U drugom proračunu uspoređena je propagacija spektra valova s rezultatima viskoznog, dvofaznog proračuna. Treći proračun prikazuje razvoj nelinearnih nestabilnosti monokromatskog propagirajućeg vala poznatih kao Benjamin--Feir nestabilnosti. Na posljetku su prikazane simulacije računalne dinamike fluida u kojima je simuliran trodimenzionalan ekstreman val za čiju se inicijalizaciju koristila implementirana HOS metoda. Ekstreman val se prirodno razvio u dugoj HOS simulaciji, što ga čini statistički i fizikalno realističnim.