prikaz prve stranice dokumenta Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava
  Preuzmi
PDF 2.96 MB
završni rad
Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2020. urn:nbn:hr:235:175733
Jalšić, Marin
Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu

Citirajte ovaj rad

Jalšić, M. (2020). Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava (Završni rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

Jalšić, Marin. "Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava." Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

Jalšić, Marin. "Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava." Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

Jalšić, M. (2020). 'Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava', Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, citirano: 20.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

Jalšić M. Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava [Završni rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje; 2020 [pristupljeno 20.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

M. Jalšić, "Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava", Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:175733
Podaci o radu
NaslovMatematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava
Naslov (engleski)Mathematic modeling and optimal control of unstable electromechanical system
AutorMarin Jalšić
MentorMarko Jokić (mentor)
Član povjerenstvaZdravko Virag (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Jokić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDubravko Matijašević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDarko Smoljan (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSeverino Krizmanić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojarstva i brodogradnje
Zagreb
Datum i država obrane2020-02-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		TEHNIČKE ZNANOSTI
Strojarstvo
Sažetak
U ovom radu proveden je postupak matematičkog modeliranja nestabilnog elektromehaničkog sustava kolica na klackalici i sinteza procjenitelja stanja i optimalnog regulatora koji navedeni sustav stabilizira u ravnotežnom položaju. Model je izveden korištenjem Euler-Lagrangeovih jednadžbi za mehanički dio sustava, te korištenjem Kirchhoffovih zakona za električni dio. Svođenjem modela koji je isprva opisan običnim nelinearnim diferencijalnim jednadžbama drugog reda na sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda, omogućena je analiza sustava u prostoru stanja, a nakon linearizacije nelinearnog modela sustav se analizirao u vidu upravljivosti, osmotrivosti i stabilnosti. Nakon analize sustava, provedena je sinteza Luenbergerovog procjenitelja stanja primjenom empirijskog pravila za smještanje vlastitih vrijednosti sustava i optimalnog linearno kvadratnog regulatora po varijablama stanja (eng. Linear Quadratic Regulator, LQR), koji je proširen s integralnim djelovanjem (eng. Linear Quadratic Integral control, LQI), a čija su pojačanja dobivena rješavanjem algebarske Riccatijeve jednadžbe. Na kraju je provedena simulacija reguliranog sustava u alatu Simulink, tako da se u sustav dovodio poremećaj poznatog iznosa. Rezultati simulacije uspoređeni su s eksperimentom provedenim na laboratorijskom sustavu te su predložena eventualna poboljšanja sustava vođenja.
Sažetak (engleski)
This thesis shows the mathematical modelling process of an unstable electromechanical system of a cart on a seesaw and the synthesis of a state observer and an optimal regulator which stabilizes the system at an equilibrium point. The model was derived using the Euler-Lagrange equations for the mechanical subsystem and Kirchhoff's laws for the electrical subsystem. Rewriting the model which was at first described by ordinary differential equations of second order as a system of first order differential equations, allowed the use of a state space approach in linearizing and then analyzing the system in terms of controllability, observability and stability. After the analysis of the system, a full state Luenberger estimator and an optimal linear quadratic regulator with integral action (LQI) were designed using an empirical rule for eigenvalue placement for the state estimator, whereas the gain matrix for the LQI was calculated by solving the algebraic Riccati equation. Finally, a simulation was conducted in Simulink, where a known disturbance was introduced to the system. The results of the simulation were compared to those of an experiment made using the laboratory setup and improvements of the control system were proposed.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:235:175733
Studijski programNaziv: Strojarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (univ. bacc. ing. mech.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-02-27 08:01:11