Naslov Efekt rastezanja kod ugađanja klavira
Naslov (engleski) The stretching effect in piano tuning
Autor Ružica Radoš
Mentor Neven Alujević (mentor)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zagreb
Datum i država obrane 2023-03-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana TEHNIČKE ZNANOSTI Temeljne tehničke znanosti Tehnička mehanika (mehanika krutih i deformabilnih tijela)
Sažetak U ovom radu objašnjeni su problemi pri ugađanju klavira koji nastaju zbog nezanemarive savojne krutosti klavirskih žica. Klavirski tehničar kontrolira tenziju žica tako da omjeri među frekvencijama budu zadovoljavajući. Kod konsonantnih intervala težit će se izostanku akustičkih udara, percipiranih kao periodičke promjene u glasnoći koje nastaju interferencijom dvaju tonova s malom razlikom u frekvencijama. Matematički model napete idealne žice (bez savojne krutosti) predviđa drugu prirodnu frekvenciju dvostruko višu od prve, treću trostruko višu od prve i tako dalje. Međutim, praksa pokazuje da klavirske žice imaju drugu vlastitu frekvenciju nešto višu od dvostruke prve. Zbog ovoga kod ugađanja klavira nastaje tzv. efekt rastezanja muzičke skale. Klavirski tehničar podešava napetost žice tako da se druga prirodna frekvencija osnovnog tona podudara s prvom prirodnom frekvencijom oktavu višeg tona nastojeći eliminirati akustičke udare. U ovom radu objašnjeni su uzroci efekta rastezanja koristeći matematički model za proračun prirodnih frekvencija grede opterećene konstantnom aksijalnom silom. Uspoređeni su rezultati dobiveni modelom grede opterećene konstantnom aksijalnom silom s modelom nategnute žice bez savojne krutosti, i ti rezultati uspoređeni s mjerenim fundamentalnim prirodnim frekvencijama tonova stvarnog klavira. Na primjeru slobodno oslonjene grede pokazano je da u takvom slučaju druga prirodna frekvencija nije dvostruka vrijednost prve, nego nešto viša. Pokazano je da s porastom natezne sile više prirodne frekvencije zaista teže prema vlastitim frekvencijama nategnute žice, međutim kod konačne natezne sile to nije slučaj te zbog toga nije moguće jednostavno izbjeći efekt rastezanja.
Sažetak (engleski) This thesis explains problems that occur in piano tuning process due to the non-negligible bending stiffness of piano strings. Normally, a piano technician adjusts tensions of the strings such that the ratios between their fundamental frequencies follow a certain harmonic pattern. In consonant intervals it is aspired towards the absence of acoustic beats, which are perceived as slow periodic variations in volume that occur due to the interference of two tones with slightly different frequencies. Typical mathematical models of an ideal string (without bending stiffness) under axial tension predict the second natural frequency to be twice the first, the third three times the first, and so on. However, piano wires under realistic conditions have the second natural frequency slightly higher than twice the first natural frequency. As a result, the musical scale during the piano tuning process becomes stretched. This is because a piano technician adjusts the tension of the string so that the second natural frequency of its octave lower counterpart matches the first natural frequency of the string currently tuned, trying to eliminate acoustic beats. In this thesis the causes of the stretching effect are explained using a mathematical model to calculate natural frequencies of a beam under constant axial tension. The results obtained using the model of a tensioned beam are compared to the results obtained using the model of an ideal string without bending stiffness, and those results are compared to measured fundamental natural frequencies of tones on a real piano. In the example of a pinned-pinned beam it is shown that the second natural frequency is not equal to twice the fundamental natural frequency, but slightly higher. It is shown that with the increase of the tensile force, the higher natural frequencies of a tensioned beam tend to the natural frequencies of a tensioned string. However, with a finite axial load that is not the case so that the stretching effect cannot be easily avoided.
Ključne riječi
Vibroakustika muzičkih instrumenata
Ugađanje klavira
Efekt rastezanja tonske ljestvice
Vibracije nategnute žice
Vibracije Euler-Bernoullijeve grede
Vibracije nategnute Euler-Bernoullijeve grede
Ključne riječi (engleski)
Vibroacoustics of musical instruments
Piano tuning
Stretching effect
Vibrations of tensioned strings
Vibrations of Euler-Bernoulli beams
Vibrations of tensioned Euler-Bernoulli beams
Jezik hrvatski
URN:NBN urn:nbn:hr:235:103050
Projekt Šifra: IP-2019-04-5402 Naziv: Dinamika Aktivnih i Rotirajućih KONstrukcija Naziv: Dynamics of Active and Rotating Structures Kratica: DARS Voditelj: Neven Alujević Pravna nadležnost: Hrvatska Financijer: HRZZ Linija financiranja: IP
Studijski program Naziv: Strojarstvo; smjerovi: Konstrukcijski smjer, Procesno-energetski smjer, Proizvodni smjer, Inženjersko modeliranje i računalne simulacije, Brodostrojarski smjer, Industrijsko inženjerstvo i menadžment, Inženjerstvo materijala Smjer: Konstrukcijski smjer Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: preddiplomski Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (univ. bacc. ing. mech.)
Vrsta resursa Tekst
Način izrade datoteke Izvorno digitalna
Prava pristupa Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Datum i vrijeme pohrane 2023-02-25 03:19:13