prikaz prve stranice dokumenta Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
  Preuzmi
PDF 1.04 MB
diplomski rad
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. urn:nbn:hr:126:743764
Cvjetović, Milica
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Cvjetović, M. (2016). Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

Cvjetović, Milica. "Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

Cvjetović, Milica. "Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

Cvjetović, M. (2016). 'Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

Cvjetović M. Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2016 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

M. Cvjetović, "Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:743764
Podaci o radu
NaslovTeorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
Naslov (engleski)Catastrophe Theory in the Phase Transition Phenomena
AutorMilica Cvjetović
MentorIvica Martinjak (mentor)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvica Martinjak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Majstorović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2016-11-04, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo nekoliko sustava u kojima se događa fazni prijelaz. Temeljne pojmove uvodimo i ilustriramo na primjeru procesa grananja. Drugi primjer je Van der Waalsova jednadžba stanja fluida, koja očituje katastrofu šiljka. Idući primjer je Isingov model feromagnetizma u kojem se od jednadžbe stanja magneta također dolazi do katastrofe šiljka. Na kraju rada opisujemo nestabilno ponašanje tržišta Zeemanovim modelom baziranim na teoriji katastrofe.
Sažetak (engleski)
In this thesis we study how different types of stationary points of smooth function describes behaviour of the system that is characterised whit this function. We define degenerate and nondegenerate critical points. After that we get to know fold and cusp catastrophe, universal unfoldings of critical points which are also known as two of 7 elementary catastrophes. Gravitational catastrophe machine and Zeeman catastrophe machine are simple physical systems exhibiting typical catastrophic behaviour. In the second part of thesis we describe several systems in which the phase transition occurs. We start with simple example of branching process. Second example is Van der Waals equation of state of gas from which we can easily get cusp catastrophe. Also there is Ising model of ferromagnetism in which we can also find cusp catastrophe. In the end we describe unstable behaviour of stock exchange with a model based on catastrophe theory.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:743764
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2016-11-10 08:05:38