prikaz prve stranice dokumenta Primjena kongruencija
  Preuzmi
PDF 782.18 KB
diplomski rad
Primjena kongruencija
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. urn:nbn:hr:126:114640
Užar, Irena
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Užar, I. (2016). Primjena kongruencija (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

Užar, Irena. "Primjena kongruencija." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

Užar, Irena. "Primjena kongruencija." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

Užar, I. (2016). 'Primjena kongruencija', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 18.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

Užar I. Primjena kongruencija [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2016 [pristupljeno 18.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

I. Užar, "Primjena kongruencija", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:114640
Podaci o radu
NaslovPrimjena kongruencija
Naslov (engleski)Congruence Applications
AutorIrena Užar
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2016-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U diplomskom radu pokazat ćemo kako se kongruencija može primjeniti na različite načine. Prvo ćemo definirati kongruenciju i navesti njezina svojstva koja ćemo koristiti u radu. Zatim ćemo prikazati neke od njezinih primjena. Prvo neke od jednostavnjih poput testa djeljivosti za brojeve 10, 5, 2^{i}, 3 , 9 i 11 koje se dokazuju primjenom kongruencija, zatim metoda odbacivanja devetki i digitalni korijen. Nakon toga ćemo vidjeti kako se kongruencija koristi za modeliranje dizajna, preko zvijezde s m vrhova, (m, n) dizajna ostataka do quilt dizajna. Zatim slijede primjene koje omugućavaju otkrivanje grešaka u identifikacijskim brojevima (UPC, EAN-13, ISBN,...). I na kraju ćemo prikazati kako se primjenom kongruencija može rješiti problem p-kraljica, raspored timova po skupinama (round-robin turnir) te odredivanje dana u tjednu za bilo koji datum i bilo koju godinu (Perpetual kalendar).
Sažetak (engleski)
In this work we will show how congruence has applications on many different ways. First we will define congruence and show it properties that we will use in work. Then we will show some simple applications like divisibility test for numbers 10, 5, 2^{i}, 3 , 9 and 11, prove them with congruence. Then we will show method casting out nines and digital roots. After that we will see how congruence is applied on design modular designs, from m-pointed star, (m, n) residue design to quilt design. In third part we will show how congruence is used to detect mistakes in identification numbers (UPC, EAN-13, ISBN,...) In the final three parts we will show how congruence applications can help to solve the pQueens Puzzle, Round-Robin tournaments and to determinate the day of the week for any date and any year.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:114640
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2016-11-29 08:54:09